خلاصہ

This graph image could be re-created using vector graphics as an SVG file. This has several advantages; see Commons:Media for cleanup for more information. If an SVG form of this image is available, please upload it and afterwards replace this template with {{vector version available|new image name}}. It is recommended to name the SVG file “Riemann sum convergence.svg”—then the template Vector version available (or Vva) does not need the new image name parameter.

Comment

An example of Riemann sums for the integral ${\displaystyle \int _{-2}^{2}{\tfrac {1}{5}}\left({\tfrac {1}{100}}(322+3x(98+x(37+x)))-24{\frac {x}{1+x^{2}}}\right)dx,}$ sampling each interval at right (blue), minimum (red), maximum (green), or left (yellow). Convergence of all four choices to 3.76 occurs as number of intervals increases from 2 to 10 (and implicitly, to ∞).

لائسنس –

I, KSmrq، اس کم دے کاپیرائٹ دا مالک، اس کم نوں اس لائسنس دے مطابق چھاپدا واں:

کاپی کرن، ونڈن تے بدلن دی ایس ڈوکومنٹ ل‏ئی اجازت دتی جاندی اے ایہناں GNU Free Documentation License, Version 1.2 شرطاں نال یا مگروں کسے وی چھپے ورین Free Software Foundation توں بنا کسے انویرینٹ سیکشن دے، ناں فرنٹ کور لکھت تے ناں بیک کور لکھت دے۔ لسنس دی اک کاپی سیکشن وچ ہیگی اے جہدا ناں اے GNU Free Documentation License۔http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	ایس فائل نوں کریٹو کامنز Attribution 2.5 پولینڈ لائسنس دتا گیا.
	کس دے ناں: I, KSmrq
	تہانوں کھلھ اے: حصہ کرنا – کاپی، ونڈنا تے کم بھیجنا فیر رلانا – کم نوں فٹ کرنا تھلے دتیاں شرطاں نال: کس دے ناں – تسیں لازمی ایس کم دے بناں والے بارے دسو جنج اونے آکھیا اے یا جنج لسنس چ آکھیا گیا ہے۔ اکو جہا شئیر کرو۔ – اگر تسیں بدلدے یا ایس کم تے بناندے تے بنن والے کم نوں اینج دے لسنس نال ای ونڈو گے۔
	اس لائسنس دا ٹیگ GFDL دے مطابق اس فائل چ پایا گیا اے licensing update۔http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

ایس فائل نوں کریٹو کامنز Attribution 2.5 جنرک لائسنس دتا گیا.

کس دے ناں: I, KSmrq

تہانوں کھلھ اے:

• حصہ کرنا – کاپی، ونڈنا تے کم بھیجنا
• فیر رلانا – کم نوں فٹ کرنا

تھلے دتیاں شرطاں نال:

• کس دے ناں – تسیں لازمی ایس کم دے بناں والے بارے دسو جنج اونے آکھیا اے یا جنج لسنس چ آکھیا گیا ہے۔
• اکو جہا شئیر کرو۔ – اگر تسیں بدلدے یا ایس کم تے بناندے تے بنن والے کم نوں اینج دے لسنس نال ای ونڈو گے۔

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

تسیں اپنی مرضی دا لائسنس چݨ سکدے اوہ۔