ذواضعاف اقل

اصطلاح	term
ذواضعاف اقل	least common multiple

تعریف: دو اعداد a اور b دا ذواضعاف اقل ایسے عدد m نوں کہیا جاندا اے، جدوں m ایسا عدد ہوے جو a اور b دے مثبت ضربیات چوں سب تو چھوٹا ہوے۔ انگریزی چ اینوں "L.C.M." لکھیا جاندا اے۔
مثال: چلو a=4, b=6 ، فیر

4 دے مثبت ضربیات: 4, 8, 12, 16, 20, .....

6 دے مثبت ضربیات: 6, 12, 18, 24, 30, .....

ایس لئی $\ lcm(4,6)=12$ ۔

ذواضعاف اقل کڈن دا آسان طریقہ، اگر دویں اعداد دے ضربی تجزی معلوم ہون، اے ہے کہ دونوں اعداد دے ضربی اجزا نوں ضرب دے دتی جاوئے اے خیال رکھدے ہوے کہ مشترک ضربی اجزا دے ہر جوڑے نوں اِک دفعہ استعمال کتا جاوے۔ مثلاً

${\begin{matrix}20&=&2\times 2\times 5\\12&=&2\times 2\times 3\\lcm(20,12)&=&2\times 2\times 3\times 5=60\end{matrix}}$

مسلئہ اثباتی

دو مثبت صحیح اعداد دا ضربی جوڑ این اعداد دے عاد اعظم تے ذواضعاف اقل دے ضربی جوڑ دے برابر ہوندا اے:

${\begin{matrix}\ a\times b=\gcd(a,b)\times lcm(a,b)\,\,,\\a>0,\,b>0\end{matrix}}$

اس مسئلہ توں ظاہر اے کہ عاد اعظم کڈن دا الخوارزم، ذواضعاف اقل کڈن لئی وی استعمال ہو سکدا اے۔