تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون

وکیپیڈیا توں
Jump to navigation Jump to search

تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون بیان کردا اے کہ کسے آئسولیٹڈ سسٹم دی کل اینٹروپی وقت پا کے صرف ودھ سکدی اے جاں اجیہے آمورت معاملیاں اندر ستھر رہِ سکدی اے جتھے سسٹم کسے اکسار حالت (توازن) وچ ہووے جاں کسے رورسیبل پروسیسّ ماتحت ہووے ۔ اینٹروپی وچ ہو رہا وادھا قدرتی عملاں , اتے مستقبل اتے ماضی درمیان تناسب توازن لئی ذمہ وار ہندی اے۔

تریخی طور تے, دوجا قنون اک اجیہی انوبھوَ-سدھ کھوج سی جو تھرموڈائنامک تھیوری دے اک سوے-سدھ اصول تے طور تے قبول کیتا گیا سی۔ سٹیٹسٹیکل تھرموڈائنامکس, کلاسیکل جاں کوانٹم تھرموڈائنامکس قنون دی سوخم جڑھ دی وضاحت سمجھاؤندا اے۔

دوجا قنون کئی طریقیاں وچ درسایا گیا اے۔ اسدی پہلی فارمولا ویونتبندی دا کریڈٹ (شریء) فرینچ سائنسی سادی کارنوٹ نوں 1824 وچ جاندا اے, جسنے ثابت کیتا کہ کسے ہیٹ انجن اندر کم کرن متعلق ہیٹ دے روپانترن دی کشلتا دی اک اچتم سیما ہندی اے۔

حصے

جان-پچھان[لکھو]

تھرموڈائنامکس دا پہلا قنون ساریاں تھرموڈائنامک سسٹماں نال متعلق اندرونی توانائی دے مڈھلی تشریح مہئیا کرواؤندا اے, اتے توانائی دی حفاظت دا قنون بیان کردا اے۔[1][2] دوجا قنون قدرتی پرکریاواں دی سمت نال تعلق رکھدا اے[3] ایہہ دعوہ کردا اے کہ کوئی قدرتی عمل صرف اکو سمجھ وچ چلدی اے, اتے رورسیبل نہیں ہندی ۔ اداہرن دے طور تے, تاپ ہمیشاں گرم توں ٹھنڈھیاں چیزاں ول ترنت پرواہ کردا اے, اتے کدے وی الٹ نہیں چلدا, جدوں تک سسٹم اتے باہری کم نہ کیتا جاوے ۔ اسدی اجوکی تشریح اینٹروپی دے شبداں وچ اے۔[4][5]

کسے کلپت پلٹنیوگ عمل اندر, کسے سسٹم دی اینٹروپی (dS) وچ اک اتسوکھم وادھا سسٹم اتے گرمی سپلائی کرن والے ماحول دے سانجھے تاپمان (T) ولوں ونڈی ہوئی کسے کلوزڈ سسٹم دی گرمی (δQ) دے اتسوکھم کمیونیکیشن دے نتیجے دے طور تے متاثر ہندا اے۔:[6]

گرمی (δ) دیاں اتسوکھم ماتراواں اتے اینٹروپی دیاں اتسوکھم ماتراواں (d) واسطے وکھریاں وکھریاں چنہ-دھارناواں ورتیاں جاندیاں ہن کیونکہ اینٹروپی حالت دا فنکشن ہندی اے, جدونکھ ہیٹ, کم (ورق) وانگ انجھ نہیں ہندی ۔ ماحول نال مادہ دا وٹاندرا کرے بغیر کسے اصلی ممکن اتسوکھم عمل واسطے, دوجا قنون منگ کردا اے کہ سسٹم اینٹروپی وچ وادھا ہیٹھاں لکھے نالوں زیادہ ہونا چاہیدا اے:

اجیہا اس لئی ہندا اے کیونکہ اس معاملے لئی اک سرو عام عمل وچ سسٹم اتے اسدے ماحول ولوں کیتا جا رہا کم شامل ہو سکدا اے, جو ضرور ہی سسٹم دے اندر رگڑ جاں وسکس اثر رکھدا ہونا چاہیدا اے, اتے کیونکہ ہیٹ ٹرانسفر دراصل صرف غیر-پلٹنیوگ طور تے ہی ہندی اے, جو کسے مقررہ تاپمان دے فرق راہیں راغب ہندی اے۔[7][8]

تھرموڈائنامکس دا زیروواں قنون اپنے عامَ مختصر کتھن وچ اس پچھان دی پروانگی دندا اے کہ تھرمل-سنتلن دے کسے تعلق اندر دو وستواں اکو جیہا تاپمان رکھدیاں ہن, خاص کرکے کوئی ٹیسٹ ماتحت وستو کسے اشاریہ تھرمومیٹرک وستو دے طور تے اکو جیہا تاپمان رکھدی اے۔[9] کسے دوجی وستو نال تھرمل سنتلن اندر کسے وستو واسطے, امقررہ طور تے کئی انوبھوَ-سدھ تاپمان پیمانے ہندے ہن, جو عامَ طور تے کسے خاص اشاریہ تھرمومیٹرک وستو دیاں خاصیتاں اتے انحصار کردے ہوئے ہن۔ دوجا قنون اک وکھری کیتی گئی تاپمان سکیل دی آگیا دندا اے, جو اک خالص (ایبسلیوٹ) تھرموڈائنامک تاپمان متاثر کردی اے, جو کسے وی خاص تھرمومیٹرک وستو دیاں خاصیتاں توں آزاد ہندی اے۔[10][11]

قنون دے وکھ وکھ کتھن[لکھو]

تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون کئی خاص طریقیاں وچ لکھیا جا سکدا اے,[12] جہناں وچوں سبھ توں زیادہ مکھ کلاسیکل کتھن[13] ایہہ ہن؛ رڈلپھ کلیؤسیئس (1854) ولوں کتھن, لورڈ کیلون (1851) ولوں کتھن, اتے کنسٹینٹن کیراتھیؤڈوری (1909) ولوں سوے-سدھاتمک تھرموڈائنامک اندر کتھن ۔ ایہہ کتھن کجھ پرکریاواں دی اسمبھوتا دا حوالہ دندے ہوئے عامَ بھوتکی اصولاں اندر قنون درساؤندے ہن۔ کلاؤسیئس اتے کیلون کتھن اکسمان ہندے ثابت کیتے گئے ہن۔[14]

کارنوٹ دا اصول[لکھو]

تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دی تریخی جڑ کارنوٹ دے اصول وچ سی۔ ایہہ کسے کارنوٹ ہیٹ انجن دے اک چکر ول اشارہ کردا اے, جو کلپنک طور تے کواسی-سٹیٹک دے طور تے جانے جاندے مقصد دھیمیپن دے ہداتمک موڈ وچ اسلئی اوپریٹ کردا اے, تاں جو گرمی اتے کم وٹاندرے اجیاے اپّ-سسٹماں درمیان ہی ہون جو ہمیشاں ہی اپنیاں خود دیاں اندرونی تھرموڈائنامک سنتلن دیاں حالتاں وچ ہندے ہن۔ کارنوٹ اجن اوہناں انجنیئراں دی خاص دلچسپی دا اک آدرشدھّ کیتا ہویا آلہ رہا اے جہناں دا واہ ہیٹ انجناں دی کارج-کشلتا نال پیندا اے۔ کارنوٹ دا اصول کارنوٹ راہیں اس ویلے پچھانیا گیا سی جدوں ہیٹ بابت کیلورک تھیوری گمبھیرتا نال وچاری گئی سی, جستوں بعد وچ تھرموڈائنامکس دا پہلا قنون پچھانیا گیا سی, اتے اینٹروپی دے تجزیہ دی گنتک لکھاوٹ وی بعد وچ بنی سی۔ پہلے قنون دی روشنی وچ ویاکھئت کتا جان تے, ایہہ تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دے بھوتکی طور تے برابر ہو جاندا اے, اتے اج تک لاگوُ رہا اے۔ ایہہ بیان کردا اے کہ؛

کسے اردھ-ستھر جاں پلٹنیوگ کارنوٹ چکر دی کارج-کشلتا صرف دو ہیٹ رزروراں دے تاپمان تے ہی انحصار ہندی اے, اتے اکو جہی ہندی اے, چااے کم کرن والا مادہ کجھ وی ہووے ۔ اس طریقے وچ فنکشنل کیتا گیا کوئی کارنوٹ انجن اوہناں دوویں تاپماناں نوں ورتدے ہوئے سبھ توں زیادہ ممکن کارج-کشلتا رکھن والا ہندا اے۔[15][16][17][18][19][20][21]

کلاؤسیئس کتھن[لکھو]

جرمن سائنسی رڈلف کلاؤسیئس نے گرمی ٹرانسفر اتے کم درمیان تعلق جانچ کے 1850 وچ تھرموڈائنامکس دے دوجا قنون لئی بنیاد دی پریرنا دتی۔[22] دوجے قنون دی اسدی فارمولا ویونتبندی, جو جرمنی وچ 1854 وچ چھاپی گئی سی, کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ دے طور تے جانی جاندی اے:

گرمی کسے ٹھنڈی توں گرم وستو ول کجھ ہور اجیہی تبدیلی کرے بغیر نہیں جا سکدی جو اوہناں نال جڑی ہووے اتے اسے وقت ہووے۔{sfnp|Clausius|1854|p=86}}

کلاؤسیئس ولوں دتا گیا کتھن ہیٹ دے لانگھے دی دھارنا ورتدا اے۔ جویں تھرموڈائنامک چرچاواں وچ عامَ ہندا اے, اسدا مطلب اینرجی اتے ہیٹ دا خالص کمیونیکیشن ہویا, جو اک رستے اتے دوجے رستے توں یوگداناتمک کمیونیکیشن ول اشارہ نہیں کردا ۔

ہیٹ (گرمی) ٹھنڈے کھیتراں توں گرم کھیتراں ول سسٹم اتے باہری طور تے کم کیتے بغیر نہیں وہِ سکدی, جو ریپھرجریشن دے عام تجربہ توں واضع ثابت ہندا اے, اداہرن دے طور تے, گرمی ٹھنڈھ توں گرمی ول پرواہت ہندی اے, پر صرف ادوں جدوں ریپھرجریشن سسٹم ورگا کوئی باہری کارک (ایجنٹ) اجیہا کرن لئی فورس لگاوے ۔

کیلون کتھن[لکھو]

لورڈ کیلون نے دوجے قنون نوں اسطراں لکھیا اے؛ نرجیوَ پدارتھک کارک (ایجنسی) دے معنےآں ولوں, ماحول دیاں وستواں دے تاپمان توں تھلے ٹھنڈھا کرکے مادہ دے کسے وی حصے (پورشن) توں مکینیکل اثر بناؤنا اسمبھو اے۔[23]

کلاؤسیئس اتے کیلون کتھناں دی برابری[لکھو]

کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ توں کیلون سٹیٹمینٹ ویونتبندی

منّ لؤ کیلون دی سٹیٹمینٹ نوں النگھنا کرن والا کوئی انجن اے: یانِ کہ, جو ہیٹ حاصل کردا ہووے اتے اسنوں ہور نتیجے بغیر اک چکراکار انداز وچ پوری طرحاں کم وچ تبدیل کردا ہووے ۔ ہن اسدا تصویر وچ دسے مطابق اک الٹے کارنوٹ انجن نال میل کرو (پیئر بناؤ)۔ دو انجناں نال اس نوین بنائے گئے انجن دا خالص اتے نرول اثر ٹھنڈے سرکھئک توں گرم ول ہیٹ ٹرانسفر کردا اے, جو کلاؤسیئس دی سٹیٹمینٹ دی النگھنا اے۔ اسطراں کیلون سٹیٹمینٹ دی اک النگھنا توں مطلب اے کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ دی وی النگھنا, یانِ کہ, کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ توں مطلب اے کیلون سٹیٹمینٹ ۔ اک ملدے جلدے انداز وچ ہی اسیں ثابت کر سکدے ہاں کہ کیلون سٹیٹمینٹ توں مطلب کلاؤسیئس سٹیٹمینٹ ہندا اے, اتے اس کارن دوویں اک سامان ہندیاں ہن۔

پلینک دی پروپوزیشن[لکھو]

پلینک نے تجربہ توں سدھے طور تے ویونتبند کیتا اگے لکھیا کتھن پیش کیتا ۔ ایہہ کدے کدے دوجے قنون دی اسدی سٹیٹمینٹ دے طور تے وی پکاری جاندی اے, پر اسنے اس ول دوجے قنون دی ویونتبندی واسطے اک شروعاتی نقطہ دے طور تے اشارہ کیتا ۔

اک اجیہا انجن بناؤنا اسمبھو اے جو کسے پورے چکر اندر کم کریگا, اتے کسے ہیٹ رزرووئر (تاپ سرکھئک) دے ٹھنڈھیپن اتے وزن (بھار/ویٹ) نوں ودھاؤن توں علاوہ کوئی اثر نہیں پیدا کریگا۔[24][25]

کیلون دے کتھن اتے پلینک دی پروپوزیشن درمیان تعلق[لکھو]

ٹیکسٹبکاں اندر ایہہ لگپگ اس نوں قنون دی ’’کیلون-پلینک سٹیٹمینٹ’’ بارے کہن دا رواج ہی ہو گیا اے, جویں تیر ہار اتے ورجیلینڈ دیاں کتاباں اندر اداہرناں لئی اے۔[26] اک کتاب پلینک دے کتھن ورگی کوئی سٹیٹمینٹ دندی اے, پر پلینک دا نام لئے بغیر کیلون نوں اسدا شریء دندی اے۔[27] اک مونوگراپھ پلینک دی پروپوزیشن نوں کیلون-پلینک فارمولا ویونتبندی دے طور تے بیان کردا اے, جسدا لکھاری کیلون لکھیا گیا اے, بے شکّ ایہہ صحیح طور تے پلینک نوں اپنے حوالیاں وچ شامل کردی اے۔[28] پاٹھک اتھے اپر لکھیاں دو سٹیٹمینٹاں دی تلنا کر سکدے ہن۔

پلینک دا بیان[لکھو]

پلینک نے دوجے قنون نوں اسطراں بیان کیتا اے۔

قدرت وچ واپرن والی ہریک عمل اجیہی سینس (سمجھ) اندر ہندی اے جس وچ عمل وچ حصہ لین والیاں ساریاں چیزاں دیاں اینٹروپیاں دا جوڑ ودھ جاندا اے۔ سیما اندر, یانِ کہ, پلٹاؤنیوگ پرکریاواں واسطے, اینٹروپیاں دا جوڑ تبدیل نہیں ہندا ۔[29][30][31]

سگوں پلینک دی سٹیٹمینٹ ورگی اہلنبیک دی وی سٹیٹمینٹ اے اتے نہ-پلٹاؤنیوگ ورتاریاں واسطے پھورڈ دی وی ۔

۔.۔ اک سنتلن حالت توں دوجی تک (جویں کول کول لیاؤن تے A اتے B دو چیزاں دے تاپمان دے سمانیکرن دی اداہرن واسطے) اک نہ-پلٹاؤنیوگ جاں تتدور تبدیلی اندر اینٹروپی ہمیشاں ودھدی جاندی اے۔[32]

کیراتھیؤڈوری دا اصول[لکھو]

کیراتھیؤڈوری دا اصول اتھے ریڈائریکٹ ہندا اے

کنسٹینٹن کیراتھیوڈوری نے اک خالص گنتک سوے-اصولی بنیادا اتے تھرموڈائنامکس فارمولا ویونتبندی کیتی ۔ دوجے نتم بابت اسدی سٹیٹمینٹ نوں کیراتھیوڈوری دے اصول دے طور تے جانیا جاندا اے, جو اسطراں فارمولا ویونتبند کیتا جا سکدا اے:[33]

کسے ایڈیابیٹک طور تے بند سسٹم دے کسے حالت S دے ہریک گوانڈھ اندر S توں اپہنچ-یوگ حالتاں ہندیاں ہن۔[34]

اس جانکاری نال, اسنے ایڈیابیٹک پہنچاہلیت دے تجزیہ (دھارنا) نوں پہلی وار درسایا اتے جیؤمیٹریکل تھرموڈائنامکس کاے جاندے کلاسیکل تھرموڈائنامکس دے اک نوین اپّ-کھیتر واسطے بنیادا مہیا کروائی ۔ کیراتھیؤڈوری دے اصول توں ایہہ پتہ چلدا اے کہ اینرجی دی مقدار دا کواسی-سٹیٹسٹیکل طور تے ہیٹ دے روپ وچ سنچارت ہونا اک ہولونومک (مکمل) پروسیسّ فنکشن ہندا اے, دوجے شبداں وچ, [35] سانچہ:Clarify بے شکّ ٹیکسٹبکاں اندر ایہہ کہنا لگپگ رواج بن گیا اے کہ کیراتھیوڈوری دا اصول دوجے قنون نوں درساؤندا اے اتے اسنوں کلاؤسیئس جاں کیلون-پلینک کتھناں سامان وچارنا, اصل وچ انجھ نہیں اے۔ دوجے قنون دی ساری سامان حاصل کرن لئی, کیراتھیوڈوری دے اصول نوں پلینک دے اصول راہیں پورا کرنا پیندا اے, کہ کسے اجیاے بند سسٹم دی اندرونی توانائی آئسوکورک کم ہمیشاں ہی ودھا دندا اے جو شروعات وچ اپنے اندرونی تھرموڈائنامک سنتلن وچ ہندا اے۔[8][36][37][38] سانچہ:Clarify

پلینک دا اصول[لکھو]

1926 وچ, میکس پلینک نے تھرموڈائنامکس دی بنیاد تے اک اہم پرچہ لکھیا ۔[37][39] اسنے اس اصول ول اشارہ کیتا

اوس عرصے دوران, کسے بند سسٹم دی اندرونی توانائی کسے ایڈیابیٹک عمل راہیں ودھ جاندی اے, جس وچ سسٹم دا وولیؤم ستھر راے۔[8][36]

ایہہ فارمولا ویونتبندی ہیٹ بارے نہیں دسدی اتے تاپمان دا نام وی نہیں لیندی, نہ ہی اینٹروپی دا ہی ذکر کردی اے, اتے نہ ہی ایہہ ضروری اے کہ ایہہ اکھا مچ کے اوہناں دھارناواں اتے بھروسہ کردی اے, پر ایہہ دوجے قنون دی سامان توں مطلب رکھدی اے۔ اک نزدیکی طور تے متعلق سٹیٹمینٹ ایہہ اے کہ "رگڑ بل پریشر کدے وی پوزٹو کم نہیں کردا۔"[40] شبدا دا اجکل اک اپرچلت روپ ورتدے ہوئے, پلینک نے خود لکھیا کہ: "رگڑ بل ولوں گرمی دی پیدائش نہ-پلٹاؤنیوگ اے۔"[41][42]

اینٹروپی دا ذکر نہ کردے ہوئے, پلینک دا ایہہ اصول بھوتکی اصولاں اندر بیان کیتا جاندا اے۔ ایہہ کیلون سٹیٹمینٹ نال نزدیکی طور تے بہت زیادہ تعلق رکھدا اے جو اپر دتی گئی اے۔[43] ایہہ اسطراں متعلق اے کہ ستھر وولیؤم اتے مول نمبراں اتے کسے سسٹم لئی, اینٹروپی اندرونی توانائی دا اک مونوٹونک فنکشن ہندا اے۔ ہور تاں ہور, پلینک دا ایہہ اصول دراصل پلینک دی دوجے قنون بابت ترجیحی سٹیٹمینٹ نہیں اے, جو اس حال لیکھ دے حال سیکشن دے پچھلے-اپ-حصہ وچ اپر لکھیا گیا اے, اتے اینٹروپی دی دھارنا اتے ٹکیا اے۔

اک بیان جو کسے سمجھ اندر پلینک دے اصول پرتِ پورک (کمپلیمینٹری) اے بورگناکے اتے سونٹیگ ولوں بنایا گیا اے۔ اوہ اسنوں دوجے قنون دی اک پوری سٹیٹمینٹ دے طور تے پیش نہیں کردے:

۔.۔ صرف اکو طریقہ ہندا اے جس وچ کسے بند سسٹم دی اینٹروپی گھٹائی جا سکدی اے, اتے اوہ طریقہ اے سسٹم توں ہیٹ دا کمیونیکیشن کرکے ۔[44]

پلینک توں صرف سابق اصول ہون دے فرق کارن, ایہہ اینٹروپی تبدیلی دے اصولاں اندر واضع طور تے ہندا اے۔ بے شکّ, کسے سسٹم توں مادہ دا ہٹا لینا اسدی اینٹوپی وی گھٹا سکدا اے۔

کسے اجیہے سسٹم واسطے کتھن جو اپنی اندرونی توانائی دی اک معلوم مساوات اپنے مکمل حالت استھرانکاں دے اک فنکشن دے طور تے رکھدا ہووے دوجا قنون اک کمزور کنویکس فنکشن ہندا ہویا اندرونی توانائی U دے سامان وی ثابت کیتا گیا اے, جدوں مکمل خاصیتاں (پنج, وولیؤم, اینٹروپی, آدی) دے اک فنکشن دے طور تے لکھیا جاندا اے۔[45][46] سانچہ:Clarify

سبھاوک نتیجے[لکھو]

دوجی قسم دی جاری رفتار[لکھو]

اصل مضمون: جاری گتی

دوجے قنون دی قیام توں پہلاں, کئی لوک جو اک جاری رفتار مشین ایجاد کرن وچ دلچسپی رکھدے سن, تھرموڈائنامکس دے پہلے قنون دیاں پابندھیاں دا کوئی رستہ لبھن دی کوشش کر چکے سن, جس دے لئی ماحول دی بھاری اندرونی اینرجی نوں مشین دی طاقت دے طور تے کڈھنا سی۔ اجیہی کسے مشین نوں اک "دوجی قسم دی جاری رفتار والی مشین" کیہا جاندا اے۔ دوجے قنون نے اجہیاں مشیناں دی اسمبھوتا ایلانی ۔

کارنوٹ تھیورم[لکھو]

کارنوٹ دی تھیورم (1824) کسے ممکن انجن لئی اچتم کارج-کشلتا (ایپھیشینسی) دی سیما طے کرن والا اصول اے۔ کارج-کشلتا خالص طور تے گرم اتے ٹھنڈے تھرمل سرکھئکاں درمیان تاپمان انتر اتے انحصار کردی اے۔ کارنوٹ تھیورم بیان کردی اے کہ:

  • دو ہیٹ سرکھئکاں درمیان سارے نہ-پلٹنیوگ ہیٹ اوہناں ہی سرکھئکاں درمیان فنکشنل کسے کارنوٹ انجن توں گھٹ کارج-کشلتا والے ہندے ہن۔
  • دو ہیٹ سرکھئکاں درمیان سارے پلٹنیوگ ہیٹ انجن اوہناں سرکھئکاں درمیان فنکشنل کسے کارنوٹ انجن دے اک سامان ہی کارج-کشلتا رکھدے ہن۔

اپنے آمورت ماڈل اندر, کم وچ بدلی کیلورک ہیٹ اوس چکر دی رفتار الٹا کے پنر-قائم کیتا جا سکدا اے, جس دھارنا نوں نتیجے وجوں تھرموڈائنامک رورسیبلٹی کیہا جاندا اے۔ کارنوٹ نے پھیر وی, ہور اگے, سوے-سدھ کیتا کہ کجھ کیلورک گوا دتی جاندی اے, جو مکینیکل کم وچ تبدیل نہیں ہندی ۔ اس لئی, کوئی وی اصلی ہیٹ انجن کارنوٹ چکر دی پلٹناہلیت نہیں محسوس کر سکدا اتے گھٹ کارج-کامیاب ہونا منیا جاندا اے۔

بھاویں اینٹروپی دی جگہ کیلورک (دیکھو اؤبسولیٹ کیلورک تھیوری) دے اصولاں وچ فارمولا ویونتبند کیتی گئی اے, پھیر وی ایہہ دوجے قنون وچ اک شوروآتی سمجھ سی۔

کلاؤسیئس ابرابری[لکھو]

کلاؤسیئس تھیورم (1854) کسے چکری عمل اندر بیان کردی اے کہ

ایہہ برابری (برابرتا) الٹنیوگ معاملے اندر وی لاگوُ ہندی اے [47] اتے '<' غیر-الٹنیوگ معاملہ اے۔ الٹنیوگ معاملہ حالت فنکشن اینٹروپی پیش کرن لئی ورتیا جاندا اے۔ اجیہا اس لئی اے کیونکہ کسے حالت فنکشن دی ویریئیشن چکری پرکریاواں اندر حالت پھنکشنلٹی توں 0 رہندیاں ہن۔

تھرموڈائنامکس درجہ حراوت[لکھو]

کسے منمرضی دے ہیٹ انجن لئی, کارج-کشلتا ایہہ ہندی اے:

جتھے Wn پرتِ چکر کیتا گیا خالص کم درساؤندا اے۔ اسطراں کارج-کشلتا صرف qC/qH اتے ہی انحصار کردی اے۔

اسطراں, تاپماناں T1 اتے T2 درمیان فنکشنل کوئی وی پلٹنیوگ ہیٹ انجن ضرور ہی اکو جہی کارج-کشلتا والا ہونا چاہیدا اے, یانِ کہ, کارج-کشلتا صرف تاپماناں دا فنکشن ہندی اے:

اسدے نال ہی, T1 اتے T2 تاپماناں درمیان فنکشنل کوئی پلٹنیوگ ہیٹ انجن ضرور ہی دو چکراں دے بنے اک چکر واسطے اکو جینی کارج-کشلتا رکھدا ہونا چاہیدا اے, جہناں وچوں اک T1 اتے اک ہور (مدھ وچکارلا) تاپمان T2 درمیان, اتے دوجا T2 اتے T3 درمیان ہندا اے۔ اجیہا معاملہ صرف تاں ہی ہو سکدا اے جیکر

ہن اوہ معاملہ وچارو جتھے اک پھکس اشاریہ تاپمان ہووے: جو پانی دے ٹرپل پوآئنٹ دا تاپمان ہندا اے۔ پھیر کسے وی T2 اتے T3 لئی,

اسلئی, جیکر تھرموڈائنامک تاپمان اس ولوں متاثر ہووے

تاں فنکشن f, جو تھرموڈائنامک تاپمان دے اک فنکشن دے طور تے دیکھیا جاندا اے, آسان طور تے

ہندا اے اتے ریفرینس درجہ حرارت T1 دا ملّ 273.16 ہووےگا ۔ (بے شکّ کوئی وی ریپھرینس تاپمان اتے کوئی کوئی وی پوجٹو سنکھئک ملّ ورتیا جا سکدا سی۔– چون اتھے کیلون پیمانے نال متعلق اے۔)

اینٹروپی[لکھو]

کلاؤسیئس برابری مطابق, کسے رورسیبل پروسیسّ لئی

جسدا مطلب اے کہ لائن انٹگرل رستے توں آزاد ہندا اے۔

اسلئی اسیں اک اجہی حالت فنکشن S کہی جان والی اینٹروپی متاثر کر سکدے ہاں, جو اس دی پالنا کردی ہووے

اسدے نال اسیں صرف اپرلے فارمولے نوں انٹیگریٹ کرکے ہی اینٹروپی دا انتر حاصل کر سکدے ہاں ۔ خالص ملّ حاصل کرن لئی, سانوں تھرموڈائنامکس دے تیجے قنون دی ضرورت پیندی اے, جو بیان کردا اے کہ پرپھیکٹ کرسٹلاں لئی ایبسولیوٹ زیرو اتے S=0 ہندی اے۔ کسے وی غیر-پلٹنیوگ عمل لئی, کیونکہ اینٹروپی اک حالت فنکشن ہی ہندا اے, اسلئی اسیں ہمیشاں ہی اک خیالی پلٹاؤنیوگ عمل نال ٹرمینل حالتاں اتے شروعاتی حالتاں دا رابطہ بنا سکدے ہاں اتے اینٹروپی اندر انتر دا حساب لگاؤن لئی اوس رستے اتے انٹیگریٹ کر سکدے ہاں ۔ ہن الٹنیوگ عمل نوں الٹا کے کہی گئی نہ-پلٹاؤنیوگ پرکیا نال میل دیو ۔ اس لوپ اتے کلاؤسیئس ابرابری لاگوُ کردے ہوئے,

اسطراں,

جتھے پلٹنیوگ ٹرانسپھورمیشن ہون تے برابری لاگوُ ہندی اے۔

دھیان دیؤ کہ جیکر عمل کوئی ایڈیابیٹک عمل ہووے, تاں ہندا اے, تاں جو ہووے ۔

اینرجی, مہیا ورتونیوگ کم[لکھو]

سانچہ:انوواد

اتہاس[لکھو]

کلاؤسیئس ولوں دتے گئے کارن[لکھو]

سٹیٹسٹیکل مکینکس[لکھو]

سٹیٹسٹیکل مکینکس ایہہ سوے-سدھ کرکے دوجے قنون لئی اک وضاحت دندا اے کہ کوئی مادہ اجیاے ایٹماں اتے مولیکیولاں دا بنیا ہندا اے جو ستھر رفتار وچ ہندے ہن۔ سسٹم اندر ہریک کن واسطے پزیشناں اتے ولوسٹیاں دا اک خاص گروہ (سیٹ) سسٹم دی سوخم-حالت کیہا جاندا اے اتے ستھر رفتار کارن, سسٹم اپنی سوخم-حالت نوں ستھر طور تے تبدیل کردا رہندا اے۔ سٹیٹسٹیکل مکینکس سوے-سدھ کردا اے کہ, سنتلن وچ, جس وچ وی سسٹم ہونا چاہیدا اے, اوہ ہریک سوخم-حالت برابری دے نال ہی ہوند رکھدی ہونا ممکن ہندی اے, اتے جدوں ایہہ دھارنا بنا لئی جاندی اے, تاں ایہہ سدھا ہی اس نتیجے ول راغب کردی اے کہ دوجا قنون ضرور ہی (لازمی طور تے) کسے سٹیٹسٹیکل (آنکڑاتمک) سمجھ وچ لاگوُ ہونا چاہیدا اے۔ یانِ کہ, دوجا قنون اوسط اتے لاگوُ ہووےگا, جو 1/√N درجے دی اک سٹیٹسٹیکل ویریئیشن سمیت ہندا اے جتھے N سسٹم وچلے کناں دی آبادی ہندی اے۔ روزانہ (استھولک) پرحالات واسطے, پروبیبلٹی کہ دوجے قنون دی النگھنا ہوویگی ووہارک طور تے صفر ہندی اے۔ پھیر وی, تھوڑے کناں والے سسٹماں واسطے, تھرموڈائنامک ماپدنڈ, جہناں وچ اینٹروپی وی شامل اے, دوجے قنون ولوں اندازےآں توں اہم آنکڑاتمک جھکاؤ دکھا سکدے ہن۔ کلاسیکل تھرموڈائنامک تھیوری ایہناں سٹیٹسٹیکل ویریئیشناں نال نہیں ورتدی ۔

سٹیٹسٹیکل مکینکس توں ڈیریویشن (ویونتبندی)[لکھو]

سانچہ:Further information لوشمڈٹ دی پہیلی کارن, دوجے قنون دی فارمولا ویونتبندی نوں بھوتدور دے تعلق وچ اک دھارنا بناؤنی پیندی اے, کہ بھوتدور وچ کسے وقت سسٹم غیر-سہِ-متعلق ہندا اے؛ جو آسان پروبیبلٹاتمک علاج دی آگیا دندا اے۔ ایہہ دھارنا عامطور تے اک حد شرط دے طور تے لسٹ جاندی اے, اتے اسطراں دوجا قنون انت نوں بھوتدور اندر کتے نہ کتے شروعاتی شرطاں دا اک نتیجہ بن جاندا اے, شاید کائنات (بگّ بینگ) دی شروعات ویلے, بے شکّ ہور کتھانک مورت وی سجھائے گئے ہن۔[48][49][50]

ایہناں دھارناواں دے دتے ہون تے, سٹیٹسٹیکل مکینکس اندر, دوجا قنون اک سوے-سدھ اصول نہیں رہندا, سگوں ایہہ بنیادی سوے-سدھ اصول دا اک نتیجہ ہندا اے, جس نوں برابر دا سابق پروبیبلٹی سوے-سدھ اصول دے طور تے جانیا جاندا اے, جتھوں تک ایہہ واضع راے کہ آسان پروبیبلٹی ترکاں صرف مستقبل تے ہی لاگوُ کیتیاں جاندیاں ہن, جدونکھ بھوتدور واسطے جانکاری دے اجیاے باہری سومے ہندے ہن جو سانوں دسدے ہن کہ ایہہ گھٹ اینٹروپی ہندی سی۔[حوالہ درکار] دوجے قنون دا پہلا حصہ, جو بیان کردا اے کہ کسے تھرمل طور تے آئسولیٹ کیتے سسٹم دی اینٹروپی صرف ودھ سکدی اے, بربار سابق پروبیبلٹی سوے-سدھ اصول دا اک سوخم (ممولی) نتیجہ اے, جیکر اسیں تھرمل سنتلن اندرلے سسٹماں تک اینٹروپی دی دھارنا نوں محدود کر دیئیے ۔ تھرمل سنتلن اندرلے کسے آئسولیٹ کیتے گئے سسٹم دی اینٹروپی جو جنی مقدار دی اینرجی رکھدی ہووے, ایہہ ہندی اے:

جتھے اوہناں کوانٹم حالتاں دی آبادی اے جو اتے درمیان اک چھوٹے وقفہ وچ ہندیاں ہن۔ اتھے اک پھکس کیتا ہویا استھولک طور تے چھوٹا اینرجی وقفہ ہندا اے۔ سختی نال کہیئے تاں اسدا مطلب ایہہ اے کہ اینٹروپی دی چون تے انحصار کردی اے۔ پھیر وی, تھرموڈائنامک حد (یانِ کہ, انت طور تے وڈا سسٹم اکار دی حد وچ) اندر, سپیسپھک اینٹروپی (پرتِ یونٹ وولیؤم جاں پرتِ یونٹ پنج اینٹروپی) اتے انحصار نہیں کردی ۔

منّ لؤ ساڈے کول اک اجیہا آئسولیٹ کیتا گیا سسٹم اے جسدی استھولک حالت نوں کجھ استھرانکاں ولوں درسایا جاندا ہووے ۔ ایہہ استھولک استھرانک, اداہرن دے طور تے, کل وولیؤم, سسٹم اندرلے پسٹناں دیاں پزیشناں آدی ول اشارہ کردے ہو سکدے ہن۔ پھیر ایہناں آستھرانکاں دے ملاں اتے انحصار کریگا ۔ جیکر کوئی استھرانک پھکس نہیں کیتا گیا ہدا, (یانِ کہ, اسیں کسے پسٹن نوں کسے مقررہ پوزیشن وچ نہیں بندے), تاں کیونکہ ساریاں سکریایوگ حالتاں اک سامان ہی سنتلن وچ ہو جاندیاں ہن, اسلئی سنتلن اندرلا آزاد استھرانک اجیہا ہووےگا کہ اسطراں اچتم ملّ حاصل کر لئیگا جویں سنتلن وچ ایہہ سبھ توں زیادہ کھوجی جا سکن یوگ پرحالت ہووے ۔

جیکر استھرانک نوں شروعات وچ کسے ملّ اتے پھکس کر دتا جاوے تاں آزاد کرن تے اتے ادوں جدوں نواں سنتلن اپڑ جاندا اے, حقیقت کہ, استھرانک اپنے آپ نوں اسطراں اڈجسٹ کر لئیگا کہ اچتم راے, ایہہ مطلب رکھدا اے کہ اینٹروپی ودھ چکی ہوویگی اے جاں ایہہ اوہی رہیگی (جیکر اوہ ملّ جس اتے استھرانک پھکس کیتا گیا سی۔, سنتلن ملّ ہی ہووے) ۔

سوچ کرو کہ اسیں کسے سنتلن پرحالت توں شروعات کردے ہاں اتے اسیں کسے استھرانک توں اک پابندھی ہٹا دندے ہاں ۔ پھیر ایہہ کجھ کر چکن توں ترنت بعد, سکرئیوگ سوخم-حالتاں دی آبادی ہندی اے, پر اجے وی سنتلن نہیں اپڑیا ہندا, اسلئی سسٹم دے کسے سکرئیوگ حالت وچ ہون دیاں اصلی پروبیبلٹیاں اجے وی والی سابق پروبیبلٹی دے برابر نہیں ہوئیاں ہندیاں ۔ اسیں پہلاں ہی ثابت کر چکے ہاں کہ آخری سنتلن حالت اندر, اینٹروپی ودھ چکی ہوویگی جاں پچھلی سنتلن حالت دے ساپیکھک اوسے ملّ تے قایم رہیگی ۔ بولٹزمن دی H-تھیورم, پھیر وی, ثابت کردی اے کہ سنتلن حالت دے مدھ توں باہر دوران, مقدار H مونوٹونیکل طور تے وقت دے اک فنکشن دے روپ وچ ودھدی جاندی اے۔

پلٹنیوگ پرکریاواں لئی اینٹروپی تبدیلی دی ویونتبندی[لکھو]

دوجے قنون دا دوجا حصہ بیان کردا اے کہ کوئی پلٹنیوگ عمل ماتحت گزر راے کسے سسٹم دی اینٹروپی تبدیلی اسطراں حاصل ہندی اے:

جتھے تاپمان نوں اسطراں متاثر کیتا جاندا اے:

اس تشریح لئی سپشٹیکرن واسطے اتھے دیکھو ۔ سوچ کرو کہ کوئی سسٹم کجھ باہری پیرامیٹر, x رکھدا ہووے, جو بدلے جا سکدے ہون ۔ عامطور تے, سسٹم دیاں اینرجی آئیگن-حالتاں x اتے انحصار کرنگیاں ۔ کوانٹم مکینکس دی ایڈیابیٹک تھیورم مطابق, سسٹم دے ہیملٹونیئن دی اک اننت طور تے دھیمی تبدیلی دی حد اندر, سسٹم اسے اینرجی آئگن-حالت وچ قایم راے گا اتے اس کارن جس وچ ایہہ ہدی اے اوس اینرجی آئیگن-حالت دی اینرجی وچ تبدیلی مطابق اسدی اینرجی تبدیل ہندی اے۔

سرواعام کیتا گیا فورس, X, جو باہری استھرانک x نال متعلق ہندا اے اسطراں متاثر کیتا جاندا اے کہ سسٹم ولوں کیتا گیا کم ہووے جیکر x نوں اک dx مقدار جنا ودھا دتا جاوے ۔ اداہرن دے طور تے, جیکر x وولیؤم ہووے, تاں X پریشر ہووےگا ۔ کسے سسٹم واسطے سرو-عام کیتا گیا فورس (بل) اینرجی آئیگن-حالت وچ ہندا جانیا جاندا اے جو اس مساوات راہیں حاصل ہندا اے:

کیونکہ سسٹم, دے اک وقفہ اندر کسے وی اینرجی آئگن-حالت اندر ہو سکدا اے, اسلئی اسیں سسٹم واسطے سرو-عام کیتے گئے فورس نوں اپرلی مساوات دے امید ملّ (ایکسپیکٹیشن-ویلیؤ) دے طور تے متاثر کردے ہاں:

اوسط کڈھن لئی, اسیں اینرجی آئیگن-حالتاں دیاں ایہہ گنتی گن کے پارٹیشناں (حصے) کر دندے ہاں کہ اتے درمیان اک دائرے (رینج) اندر واسطے ایہناں وچوں کنیاں کوئی ملّ رکھدیاں ہن۔ اس نمبر نوں

پکاردے ہوئے, ساڈے کول ایہہ حاصل ہندا اے:

سرو-عام کیتے فورس نوں متاثر کرن والی اوسط نوں ہن اسطراں لکھیا جا سکدا اے:

اسیں اسنوں اسطراں اگے لکھن مطابق, ستھر اینرجی E اتے x دے حوالہ وچ اینٹروپی دے ڈیریویشن (ویونتبندی) نال متعلق کر سکدے ہاں؛ منّ لؤ اسیں x نوں x + dx تک تبدیل کردے ہاں ۔ پھیر بدل جاویگا کیونکہ اینرجی آئیگن-حالتاں x اتے انحصار ہندیاں ہن, جو اینرجی آئیگن-حالتاں نوں اتے درمیان رینج دے اندر جاں باہر جان لئی مضبوط کر دندا اے۔ آؤ اسیں اوہناں آئگن-حالتاں اتے دھیان کیدرت کریئے جہناں واسطے دا ملّ اتے درمیان رینج اندر ہی رہندا اے۔ کیونکہ ایہہ اینرجی آئگن-حالتاں اینرجی وچ Y dx وادھا کر لیندیاں ہن, اسلئی اجہیاں ساریاں اینرجی آئگن-حالتاں جو E – Y dx توں E تک رینج وقفہ وچ ہندیاں ہن, E دے تھلے توں E دے اپر ول چلے جاندیاں ہن۔ ایہہ ایہناں ورگیاں اینرگی آئیگن-حالتاں ہندیاں ہن؛

جیکر , ایہہ ساریاں اینرجی آئیگن-حالتاں اتے درمیان رینج وچ چلیاں جانگیاں اتے وچ اک وادھے وچ یوگدان پاؤنگیاں ۔ اینرجی آئیگن-حالتاں دی آبادی جو توں تھلے توں توں اپر چلے جاندیاں ہن, بے شکّ, ولوں حاصل ہندیاں ہن۔ انتر؛

اسطراں وچ وادھے پرتِ خالص یوگدان ہندا اے۔ دھیان دیؤ کہ جیکر Y dx دا ملّ توں زیادہ ہووے, تاں اجہیاں اینرجی آئیگن-حالتاں ہونگیاں جو E توں دے اپر تک چلے جانگیاں ۔ ایہناں دی گنتی اتے , دوہاں وچ ہی کیتی جاندی اے, اسلئی اوس معاملے وچ اپّ دسی مساوات صحیح (لاگوُ) رہندی اے۔

اپرلی مساوات نوں E پرتِ اک ڈیریویٹو دے طور تے لکھدے ہوئے اتے Y اپر جوڑدے ہوئے ایہہ اکئیشن بندی اے:

x دے حوالہ وچ دا لوگرتھمک ڈیریویٹو اسطراں اتھوں حاصل کیتا جاندا اے:

پہلی رقم تیبر اے, یانِ کہ, ایہہ سسٹم دے اکار دے پیمانے دی نہیں اے۔ استوں خلاف, آخری رقم دا پیمانہ اویں اے جویں الٹ سسٹم اکار ہووے اتے ایہہ اسطراں تھرموڈائنامک حد اندر مکّ جاوے گی ۔ اسطراں اسیں کھوجدے ہاں کہ:

اسنو

نال میلدے ہوئے ایہہ ملدا اے:

کانونیکل اینسیمبل ولوں درسائے جاندے سسٹماں واسطے ویونتبندی[لکھو]

جیکر کوئی سسٹم کسے تاپمان T اتے ہیٹ باتھ نال تھرمل-رابطہ وچ ہووے, تاں, سنتلن وچ, اینرجی آئیگنملاں اتے پروبیبلٹی وستھار-ونڈ کانونیکل اینسیمبل ولوں حاصل ہندی اے:

اتھے Z اک پھیکٹر (توڑ کے لکھیا جا سکن والا حصہ) اے جو ساریاں پروبیبلٹیاں دے جوڑ نوں 1 تک نورملائز (مانکیکرت) کردا اے, اس فنکشن نوں پارٹیشن فنکشن دے نام نال جانیا جاندا اے۔ ہن اسیں تاپمان وچ اتے اوہناں باہری پیرامیٹراں (ماپدنڈاں) وچ اک اتسوکھم پلٹنیوگ تبدیلی اتے وچار کراںگے جہناں اتے اویرجا لیول انحصار کردے ہن۔ اینٹروپی دے سرو عام فارمولے:

توں ایہہ پتہ چلدا اے کہ

کانونیکل اینسیمبل واسطے لئی فارمولا بھردے ہوئے اتھے ایہہ ملدا اے:

جیوتّ جیو[لکھو]

تھرموڈائنامکس فارمولا ویونتبندی دے دو اصولی طریقے ہن,

  1. تھرموڈائنامک سنتلن دی اک حالت توں کسے دوجی حالت تک دے گزرن راہیں, اتے
  2. چکری پرکریاواں راہیں, جہناں راہیں سسٹم تبدیل کیتے بغیر چھڈّ دتا جاندا اے, جدونکھ آلے-دوآلے دی کل اینٹروپی ودھ جاندی اے۔

ایہہ دو طریقے زندگی دیاں پرکریاواں نوں سمجھن وچ مدد کردے ہن۔ ایہہ حوالہ زیادہتر اس حال لیکھ دے سکوپ توں پرے دی گل اے, پر بہت سارے ودواناں ولوں وچاریا گیا اے, جویں اداہرن دے طور تے, ایرون شروڈنجر, لیؤن بریلوئن[51] اتے ازاک ایزیموو۔ ایہہ تازہ رسرچ دا حوالہ (ٹوپک) وی اے۔

اک جائز سنکھیپیؤ تک, جیوتّ جیواں نوں دوجے طریقے دیاں اداہرناں دے طور تے منیا جا سکدا اے۔ لگپگ طور تے, دن-ب-دن کسے جانور دے بھوتکی حالت چکر, جانور نوں نزدیکی طور تے تبدیل کرے بغیر چھڈدے جاندے ہن۔ جانور غذا, پانی, اتے اؤکسیجن لیندے ہن, اتے, میٹابولزم دے نتیجے وجوں, ٹٹے اتپاد اتے تاپ باہر کڈھدے ہن۔ رکھ سورجا توں ریڈیئیٹو توانائی لیندے ہن, جسنوں تاپ, اتے کاربن ڈائیؤکسائیڈ اتے پانی دے طور تے سمجھیا جا سکدا اے۔ اوہ اؤکسیجن باہر کڈھدے ہن۔ اسطراں اوہ ودھدے پھلدے ہن۔ انت نوں اوہ مر جاندے ہن, اتے درگندھ بچ جاندی اے۔ اسنوں اک چکری عمل کیہا جا سکدا اے۔ کل ملا کے, سورجی پرکاش کسے اچّ تاپمان سومے توں ہندا اے, جو سورج ہندا اے, اتے اسدی توانائی اک گھٹ تاپمان والے سنک, مٹی ول گزردی اے۔ ایہہ رکھاں دے آلے-دوآلے دی اینٹروپی وچ اک وادھا اے۔ اسطراں جانور اتے رکھ تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دی پالنا کردے ہن, جو چکری پرکریاواں دے شبداں وچ وچارے جاندے ہن۔ ہیٹ انجناں دی کارج-کشلتا دیاں عام دھارناواں اس مسئلہ پرتِ مشکل نال ہی لاگوُ ہندیاں ہن کیونکہ ایہہ بند سسٹم مندیاں ہن۔

تھرموڈائنامک نظریہ, جو اک سنتلن حالت توں کسے ہور سنتلن حالت تک لانگھے نوں پہلے طریقے وچ وچاردا اے, مطابق صرف اک مختصر تصویر ہی دسدی اے, کیونکہ جیوتّ جیو کدے کدے تھرموڈائنامک سنتلن دیاں حالتاں وچ نہیں ہندے ۔ جیوتّ جیو ضرور ہی کھلے سسٹماں دے طور تے وچارے جانے چاہیدے ہن, کیونکہ اوہ غذا لیندے ہن اتے ویسٹ اتپاد باہر کڈھ دندے ہن۔ کھلے سسٹماں دا تھرموڈائنامکس حال طور تے اکثر تھرموڈائنامک سنتلن دی اک حالت توں کسے ہور حالت تک لانگھے دے شبداں وچ وچاریا جاندا اے, جاں مقامی تھرموڈائنامک سنتلن دی سنکھیپیؤ اندر پرواہ دی بولی وچ وچاریا جاندا اے۔ جیوتّ جیواں والی مسئلہ نوں غیر-تبدیل ہندے پرواہاں والی اک ستھر حالت صدی سنکھیپیؤ نوں منّ کے ہور اگے آسان کیتی جا سکدی اے۔ اجہیاں سنکھیپتاواں واسطے اینٹروپی پیداور دے سرو عام اصول رسرچ جاں انسلجھی حال چرچہ پرتِ ہندے ہن۔ ہور تاں ہور, تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون اتے اس نظریہ توں لئے گئے آئیڈیئے (وچار) جیوتّ جیواں بابت گیان-بھرپور ہن۔

گریویٹیشنل سسٹم[لکھو]

اجیاے سسٹماں اندر, جو اپنے ویروے واسطے جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری دی منگ نہیں کردے, وستواں ہمیشاں ہی پوزٹو ہیٹ گنجائش رکھدیاں ہن, جسدا مطلب اے کہ اینرجی ودھن نال تاپمان وی ودھ جاندا اے۔ اسلئی, جدوں توانائی کسے اچّ-تاپمان والی وستو توں کسے گھٹّ-تاپمان والی وستو ول وہندی اے, تاں سومے دا تاپمان گھٹ جاندا اے جدونکھ سنک تاپمان ودھ جاندا اے؛ جس کارن تاپمان-انتر وقت پا کے مکن ول جاندا اے۔ ایہہ معاملہ اجیاے سسٹماں دے معاملے وچ ہمیشاں نہیں ہندا جہناں وچ گریویٹیشنل بل اہم ہندا اے اتے جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری دی ضرورت پیندی اے۔ اجیاے سسٹم پنج اتے توانائی دے اسمان کھنڈاؤ ول تتدور بدل سکدے ہن۔ ایہہ کائنات اتے وڈا پیمانے اتے لاگوُ ہندا اے, اتے اسدے نتیجے وجوں اس اتے دوجا قنون لاگوُ کرنا کٹھن جاں اسمبھو ہی ہو سکدا اے۔ [52] استوں پرے, جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری نال درسائے جاندے سسٹماں دا تھرموڈائنامکس حال لیکھ دے سکوپ توں پرے دی گل اے۔

غیر-متوازن حالتاں[لکھو]

کلاسیکل جاں سنتلن تھرموڈائنامکس دی تھیوری آدرشبدھّ کیتی جاندی اے۔ اک پرمکھ سوے-سدھ اصول جاں دھارنا, اکثر جسنوں واضع طور تے بیان نہیں کیتا جاندا, اجیاے سسٹماں دی ہوند اے جو تھرموڈائنامک سنتلن دیاں اپنیاں خود دیاں اندرونی حالتاں وچ ہندے ہن۔ عامطور تے, کسے دتے ہوئے وقت تے کسے بھوتکی سسٹم نوں رکھن والا سپیس دا کوئی کھیتر, جو قدرت وچ پایا جا سکدا ہووے, تھرموڈائنامک سنتلن وچ نہیں ہندا, سبھ توں زیادہ سخت شدھتا دے اصولاں وچ پڑیا جاندا اے۔ ہلکے اصولاں اندر, پورے دے پورے کائنات اندر کجھ وی جاں کدے وی انبنّ تھرموڈائنامک سنتلن وچ شدھتا نال نہیں پایا گیا ۔[52][53]

بھوتکی تجزیہ دے مقصداں واسطے, تھرموڈائنامکس سنتلن دی اک دھارنا بنا لینی اکثر کافی اسانی-بھری رہندی اے۔ اجیہی اک دھارنا اپنے سپشٹیکرن لئی یتن اتے غلطی اتے بھروسہ کر سکدی اے۔ جیکر کوئی دھارنا صحیح ثابت ہو جاندی اے, تاں ایہہ بہت قیمتی ہو سکدی اے اتے لابھکاری وی ہو سکدی اے کیونکہ ایہہ تھرموڈائنامکس دی تھیوری نوں مہیا کرواؤندی اے۔ سنتلن دھارنا دے تتّ اجیاے ہندے ہن کہ کوئی سسٹم کسے امقررہ طور تے لمبے ویلے اتے تبدیل ہندا نہ پایا جاوے, اتے کسے سسٹم اندر انے زیادہ کن ہون, کہ اسدی خاص فطرت پوری طرحاں اکھوں اوہلے کیتی جا سکدی ہووے ۔ اجیہی کسے سنتلن دھارنا ماتحت, عامطور تے, کوئی وی سوخم طور تے پچھاننیوگ اتراؤ-چڑاؤ نہیں ہندے ۔ کرٹیکل حالتاں دا معاملہ اک الگ معاملہ اے جو کرٹیکل اوپیلسینس (اپاتکلین رنگ تبدیلی) دے ورتارے نوں ننگی اکھ ساہمنے دکھاؤندا اے۔ کرٹیکل حالتاں دے پریوگشالاتامک مطالعہ واسطے, چھوٹ دے طور تے لمبے معائنہ وقتاں دی ضرورت پیندی اے۔

سارے ماملاں اندر, تھرموڈائنامک سنتلن دی دھارنا, اک وار بنا لین توں بعد, اک نتیجہ درساؤندی اے کہ کوئی وی مشہور امیدوار "اتراؤ-چڑاؤ" سسٹم دی اینٹروپی نہیں بدلدا ۔

اجیہا اسانی نال واپر سکدا اے کہ کوئی بھوتکی سسٹم اجہیاں اندرونی استھولاتمک تبدیلیاں دکھاؤندے اے جو اینٹروپی دی استحکام دی دھارنا نوں اپرمانک کرن لئی کافی تیز ہندیاں ہن۔ جاں ایہہ کہ کوئی بھوتکی سسٹم اجیاے کجھ کن ہی رکھدا اے کہ نریکھت اتراواں-چڑاواں اندر خاص فطرت ہی ظاہر ہندی اے۔ پھیر تھرموڈائنامکس سنتلن دی دھارنا ردّ کرنی ہندی اے۔ غیر-سنتلن حالتاں واسطے اینٹروپی دی کوئی وی غیر-یوگ (ایوگ) سرو-عام تشریح نہیں اے۔[54]

اجیاے ادھ-وچالے دے معاملے وی ہندے ہن, جہناں وچ مقامی (لوکل) تھرموڈائنامک سنتلن دی دھارنا اک بہت چنگی لگپگتا ہندی اے,[55][56][57][58] پر واضع طور تے کہیئے تاں ایہہ اجے وی اک سنکھیپیؤ ہی ہندی اے, کوئی اصولی طور تے آمورت چیز نہیں ہندی ۔ عامطور تے غیر-سنتلن پرحالات واسطے, پرمپرک طور تے اینٹروپی کہیاں جان والیاں ہور ماتراواں دیاں آنکڑاتمک مکینکس پربولیاں تے وچار کرنا لابھکاری ہو سکدا اے, پر ایہناں بارے دوجے قنون لئی چنگی تری متاثر ہون والی تھرموڈائنامک اینٹروپی نال برابری دی غلط فہمی نہیں کرنی چاہیدی ۔ ایہہ ہور ماتراواں سچ مچّ ہی سٹیٹسٹیکل مکینکس نال تعلق رکھدیاں ہن, تھرموڈائنامکس نال متعلق نہیں ہندیاں, جو دوجے قنون دا مڈھلا کھیتر (دائرہ) اے۔

استھول طور تے اؤبزرویبل (نریکھنیوگ) اتراواں-چڑاواں دی فزکس اس لیکھ دے سکوپ (گنجائش) توں پرے دی فزکس اے۔

ویلے دا تیر[لکھو]

سانچہ:Further information

ایہ وی ویکھو: ویلے دا تیر

تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون اک اجیہا بھوتکی قنون اے جو ویلے دی الٹ سمت پرتِ سمٹرک نہیں ہندا ۔

دوجا قنون ویلے وچ اگے اتے پچھے رفتار شیل ہون درمیان انتر دی اک وضاحت کرن واسطے پیش کیتا جاندا رہا اے, جویں کہ اثر توں پہلاں کارن کیوں ہندا اے (ویلے دا کارناتمک تیر)[59]

ارتھر سٹینلے ایڈنگٹن

ویلے دا تیر, جاں ٹائم دا ایرو, ویلے دی اک-پاسڑ سمت جاں اسمروپیؤ نوں شامل کرن والا بریٹیش کھگولشعورت ارتھر ایڈنگٹن ولوں 1927 وچ ترقی یافتہ کیتا گیا اک تجزیہ اے۔ ایہہ سمت, ایڈنگٹن مطابق, ایٹماں, مولیکیولاں, اتے وستواں دی بنتر دا مطالعہ کرکے مقرر کیتی جا سکدی اے, اتے دنیا دے اک چار-ایامی ساپیکھک نقشے (پیپر دا اک ٹھوس بلوک) اتے واہی جا سکدی اے۔[60]

سوخم پدھر اتے بھوتکی پرکریاواں جاں تاں پوری طرحاں نال جاں زیادہتر طور تے سماں-سمروپ ہندیاں منیاں جاندیاں ہن: جیکر ویلے دی سمت الٹا دتی جاوے, تاں اوہناں نوں درساؤن والیاں اصولی سٹیٹمینٹاں (سمیکرناں آدی) سچ رہندیاں ہونیاں چاہیدیاں ہن۔ پھیر وی میکروسکوپک پدھر اتے ایہہ اکثر دسدا اے کہ ایہہ معاملہ انجھ نہیں اے: ٹائم دا اک واضع پرواہ (سمت) ہندا اے۔

نہ-پلٹناہلیت[لکھو]

تھرموڈائنامکس عملواں اندر غیر-پلٹناہلیت تھرموڈائنامک اوپریشناں دے اسمروپ لچھن دا اک نتیجہ ہن, اتے وستواں دیاں کسے اندرونی طور تے سوخم خاصیتاں دا لچھن دا نتیجہ نہیں ہندیاں ۔ تھرموڈائنامک اوپریشن حصہ لین والیاں چیزاں اتے تھوپیاں استھول باہری دخل-انداجیاں ہندے ہن, جو اوہناں دیاں اندرونی خاصیتاں توں نہیں بنائے گئے ہندے ۔ اس نوں پچھان لین دی اسپھلتا توں مشہور پہیلیاں پیدا ہندیاں رہندیاں ہن۔

لوشمڈٹ دی پہیلی[لکھو]

اصل مضمون: لوشمڈٹ دی پہیلی

لوشمڈٹ دی پہیلی, جسنوں پلٹناہلیت پہیلی دے نام نال وی جانیا جاندا اے, ایہہ اعتراز اے کہ کسے استھول سسٹم دی سوخم اتپتی نوں درساؤن والے سماں-سمروپ ڈائنامکس توں کوئی غیر-پلٹنیوگ عمل بناؤنی ممکن نہیں ہونی چاہیدی ۔

شروڈنجر دی رائے وچ, "ہن ایہہ چنگی طرحاں واضع ہو گیا اے کہ اینٹروپی دے قنون نوں تہانوں کس انداز وچ پنر-پھارمولا ویونتبند کرنا پویگا- جاں اسطراں کرن واسطے, ہور باقی دیاں ساریاں سٹیٹمینٹاں نوں کویں پنر-پھارمولا ویونتبند کرنا چاہیدا ہے– تاں جو ایہہ پلٹنیوگ موڈلاں توں حاصل ہونیوگ ہو سکن ۔ تہانوں کسے اک آئسولیٹڈ سسٹم بارے گل نہیں کرنی چاہیدی سگوں گھٹو-گھٹو دو سسٹماں دی گل کرنی چاہیدی اے, جو فلحال تسیں باقی دے دنیا توں لے سکدے ہو, پر ہمیشاں ہی اک-دوجے توں نہیں لے سکدے۔"[61]

دو سسٹم اک-دوجے توں کندھ راہیں ادوں تک آئسولیٹ کیتے رہندے ہن, جدوں تک اسنوں کسے تھرموڈائنامک اوپریشن راہیں ہٹا نہیں دتا جاندا, جویں قنون وچ (کلپت) الیکھ کیتا گیا اے۔ تھرموڈائنامک اوپریشن باہری طور تے تھوپیا جاندا اے, جو سسٹماں دے رچنہاریاں نوں نینترت کرن والے پلٹنیوگ سوخم ڈائقنونیکل اصولاں پرتِ نہیں ہندے ۔ ایہہ غیر-پلٹناہلیت دا کارن اے۔ اس حال لیکھ اندر قنون دا بیان (کتھن جاں سٹیٹمینٹ) شروڈنجر دی رائے دے مطابق اے۔ کارن-اثر تعلق تارکک (لوجکل) طور تے دوجے قنون توں پہلاں (بنیادی طور تے) موجود ہندا اے, استوں بنایا نہیں گیا ۔

پوآئنکیئر پنرہوند تھیورم[لکھو]

فزکس اندر پوآئنکیئر پنرہوند تھیورم بیان کردی اے کہ کجھ سسٹم, اک کافی لمبے پر محدود ویلے بعد, شروعاتی حالت دے بہت نیڑے دی حالت ول واپس پرط آؤندے ہن۔ پوآئنکیئر ریئکرینس (پنرہوند) سماں پنرہوند تک بیتے ویلے دی لمبائی ہندی اے (ایہہ سماں بہت وڈا طور تے انبنّ شروعاتی حالت اتے ضرورت جنی نزدیکی دے درجے اتے انحصار ہو سکدا اے)۔ نتیجہ کجھ پابندھیاں ماتحت آؤسولیٹ کیتے ہوئے مکینیکل سسٹماں تے لاگوُ ہندا اے, اداہرن دے طور تے, سارے کن ضرور ہی کسے مقررہ (محدود) وولیؤم (گھنفل) پرتِ حد وچ ہونے چاہیدے ہن۔ تھیورم نوں سانجھے طور تے ایرگوڈک تھیوری, ڈائقنونیکل سسٹم اتے سٹیٹسٹیکل مکینکس دے حوالہ وچ چرچت کیتا جاندا اے۔

اس تھیورم دا نام ہینری پوآئنکیئر دے نام توں رکھیا گیا اے, جسنے 1890[62] وچ اسدی چرچہ کیتی سی اتے 1919[63] وچ ناپ تھیوری ورتدے ہوئے کنسٹینٹن کیراتھیوڈوری ولوں ثابت کیتی گئی سی۔

پوآینکیئر ریئکرینس تھیورم کسے آؤسولیٹ کیتے گئے بھوتکی سسٹم دے اک اصولی سوخم ویروے تے وچار کردی اے۔ اسنوں اودوں کسے تھرموڈائنامکل سسٹم دے کسے ماڈل دے طور تے وی وچاریا جا سکدا اے جدوں کوئی تھرموڈائنامک اوپریشن کسے اندرونی کندھ نوں ہٹا دندا اے۔ کسے کافی لمبے ویلے توں بعد, سسٹم, شروعاتی حالت دے بہت نیڑے دی اک سوخم طور تے متاثر حالت تک واپس مڑ آویگا ۔ پوآئنکیئر پنرہوند ٹائم واپسی تک دے بیتے ویلے نوں کہندے ہن۔ ایہہ بہت لمبا ہندا اے, تے کائنات دی عمر توں وی زیادہ لمبا ہون دا امکان ہندی اے, اتے ایہہ تھرموڈائنامک اوپریشن ولوں ہٹائی گئی کندھ دے جیؤمیٹری اتے سنویدنشیلتا نال نتبھر کردا اے۔ پنرہوند تھیورم نوں تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دے خلاف دے روپ وچ واضع طور تے سمجھیا جا سکدا اے۔ ہور واضع طور تے, پھیر وی, ایہہ عام طور تے دو سسٹماں درمیان کسے کندھ دے ہٹاؤن کارن رچے کسے آئسولیٹ کیتے گئے سسٹم اندر تھرموڈائنامک سنتلن دا اک سوخم آمورت (ماڈل) ہندا اے۔ کسے خاص تھرموڈائنامکل سسٹم واسطے, پنرہوند دا سماں انا زیادہ (کائنات دے جیوندور توں بہت بہت زیادہ لمبا) ہندا اے کہ, سارے عملی مقصداں لئی, پنرہوند نوں دیکھیا ہی نہیں جا سکدا ۔ گھٹو-گھٹو ایہہ سوچ دی اچھا کیتی جا سکدی اے کہ پوآئنکیئر پنرہوند لئی اڈیک کیتی جا سکدی اے, اتے پھیر کندھ نوں دوبارہ واپس پایا جا سکدا اے جو تھرموڈائنامک اوپریشن راہیں ہٹا دتی گئی سی۔ پھیر ایہہ صاف ثابت ہو جاندا اے کہ نہ-پلٹناہلیت دِ دکھّ پوآئنکیئر پنرہوند دے غیر-انمانیوگ کتھن کارن ہندی اے جس وچ صرف ایہہ دتا گیا ہندا اے کہ شروعاتی حالت تھرموڈائنامک سنتلن دی اک حالت سی, جویں استھول تھرموڈائنامکس دے معاملے وچ ہندا اے۔ چااے کوئی اسدی اڈیک کر سکدا اے, پھیر وی کسے کول کندھ نوں مڑ-رکھن دے صحیح پل نوں چکن دی ووہارک (پریکٹیکل) سمبھاونا نہیں ہندی ۔ پوآئنکیئر پنرہوند تھیورم لوشمڈٹ پہیلی پرتِ اک حل مہئیا کرواؤندی اے۔ جیکر کوئی آئسولیٹ کیتا گیا سسٹم, اوسطاً پوآئنکیئر ویلے دی بہت ساری ودھ رہی مقدار اتے دیکھیا پرکھیا جاوے تاں سسٹم دا تھرموڈائنامک ورتاؤ سماں پلٹن ماتحت انویریئنٹ (ستھر) ہو سکدا اے۔

جیمس کلرک میکسویلّ

میکسویلّ دا دانوَ[لکھو]

تاپ اتے آنکڑا فزکس دی فلاسفی وچ, میکسویلّ دا دانوَ, بھوتک سائنسدان جیمز کلرک میکسویلّ ولوں پیدا کیتا سوچ-استعمال اے جس وچ اسنے سجھایا کہ تھرموڈائنامکس دا دوجا قنون خیالی طور تے کویں النگھیا جا سکدا اے۔ سوچ-استعمال وچ, اک دانوَ گیساں دے دو چیمبراں درمیان اک چھوٹے ڈھکن نوں نینترت کردا اے۔ جویں ہی انفرادی گیس انو دروازے کول پہنچدے ہن, دانوَ تیزی نال ڈھکن نوں کھولھ کے بند کر دندا اے تاں جو اوہ دھیمے انو اک چیمبر وچ داخل ہو جان اتے تیز انو دوجے چیمبر وچ لنگھ جان ۔ کیونکہ تیز انو زیادہ گرم ہندے ہن, اسلئی دانوَ دا ورتاؤ اک چیمبر نوں گرم کر دندا اے اتے دوجے نوں ٹھنڈا, جس کارن اینٹروپی گھٹدی اے اتے تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دی النگھنا ہندی اے۔

جینمس کلرک میکسویلّ نے سوچیا کہ کسے کنٹینر نوں دو حصیاں A اتے B وچ ونڈیا جاوے ۔ دوویں حصیاں نوں اکو جاے تاپماناں اتے اکو ہی گیس نال بھریا جاندا اے اتے اک دوجے دے نیڑے رکھیا جاندا اے, جو اک کندھ ولوں وکھرے ہندے ہن۔ دوویں پاسیاں اتے مولیصرفاں دا معائنہ کردا ہویا اک خیالی دانوَ کندھ اندر اک سوخم ٹریپڈور دی راکھی کردا اے۔ جدوں کوئی اوسط توں زیادہ تیز مولصرف A توں نکل کے ٹریپڈور تک پہنچدا اے, تاں دانوَ دروازہ کھولھ دندا اے, اتے مولیصرف A توں B حصے وچ اڈ کے پہنچ جاندا اے۔ B اندر مولیصرف دی اوسطاً سپیڈ ودھ جاوے گی جدونکھ A اندر اوسطاً سپیڈ گھٹ جانی چاہیدی اے۔ کیونکہ اوسطاً مولیکیولر سپیڈ تاپمان نال متعلق ہندی اے, اسلئی A دا تاپمان گھٹ جاندا اے اتے B دا تاپمان ودھ جاندا اے, جو تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون خلاف گل اے۔

اس سوال پرتِ اک جواب 1929 وچ لیو سزلرڈ اتے بعد وچ لیؤن برلوؤئن ولوں دتا گیا سی۔ سزلرڈ نے کیہا کہ کوئی واستوک-زندگی والے میکسویلّ دے دانوَ نوں کسے طرحاں نال مولیکیولر سپیڈ ناپن دی ضرورت پینی چاہیدی اے, اتے جانکاری حاصل کرن دی کریا (کم) توانائی دے خرچ دی قیمت تے ہی ہوویگی ۔

میکسویلّ دا دانوَ A اتے B درمیان کندھ دی پرمیئبلٹی نوں وار وار تبدیل کردا رہندا اے۔ اسلئی ایہہ کسے سوخم پیمانے اتے تھرموڈائنامک اوپریشن کر رہا ہندا اے, جس وچ ایہہ صرف عام تتدور جاں قدرتی استھول (وڈا) تھرموڈائنامک پرکریاواں دا معائنہ ہی نہیں کردا ۔

کوؤٹیشناں[لکھو]

قنون کہ اینٹوپی ہمیشاں ودھدی جاندی اے, میں سوچدا ہاں, قدرت دے اصولاں درمیان سپریم (اچتم) ستھان اتے لاگوُ ہندا اے۔ جیکر کوئی تہانوں کاے کہ کائنات بابت تہاڈی پیاری تھیوری میکسویلّ دیاں سمیکرناں نال میل نہیں کھاندی- تاں ایہہ میکسویلّ دیاں اکئیشناں لئی بہت بری گل ہوویگی ۔ جیکر معائنہ راہیں اجیہی ورودھتا ثابت ہو جاندی ہے- تاں ٹھیک اے, ایہہ استعمال کدے کدے گول مول چیزاں (گھالیمالے) وی کردے رہندے ہن۔ پر جیکر تہاڈی تھیوری تھرموڈائنامکس دے دوجے قنون دے خلاف ثابت ہو جاندی اے تاں میں تہانوں کوئی امید نہیں دے سکدا؛ اسدے واسطے ہور کجھ نہیں اے سگوں گہرے اپمان وچ مکّ جانا اے۔

—سر ارتھر سٹینلے ایڈنگٹن, بھوتکی دنیا دی فطرت (د نیچر آف فزیکل ورلڈ) (1927)

دوجے قنون دیاں انیاں فارمولا ویونتبندیاں موجود رہیاں ہن جنیاں اسدیاں چرچاواں ہندیاں رہیاں ہن۔

—فلاسفر /بھوتک سائنسدان پی۔وی۔ برجمین, (1941)

اس سبلکّ وارتا دا لکھاری کلاؤسیئس اے کہ, "کائنات دی توانائی ستھر اے؛ کائنات دی اینٹروپی اچتم ہون ول نوں جاندی اے۔" جاری تھرموڈائنامکس دے مقصد کائنات نوں سمجھاؤن توں کجھ ارے رک جاندے ہن, پر اس تھیوری اندر اسیں اسانی نال کلاؤسیئس نوں یاد کردے ہوئے کجھ طریقیاں وچ اک واضع کتھن بنا سکدے ہاں, پر اوہ صرف اک عام چیز ول ہی اشارہ کریگا: جو مقررہ اکار دی کوئی آئسولیٹ کیتی ہوئی چیز ہوویگی۔

ٹروسڈیلّ, سی۔, منکاسٹر, آر۔ جی۔ (1980)۔ پھنڈامینٹلز آف میکسویلز کائنیٹک تھیوری آف اے سمپل مونوئٹومک گیس, ٹریٹڈ ایز اے برانچ آف ریشنل مکینکس, اکیڈمک پریس, نیو یورک, ISBN 0-12-701350-4, p.17.

ایہہ وی دیکھو[لکھو]

حوالے[لکھو]

  1. Planck, M. (1897/1903), pp. 40–41.
  2. Munster A. (1970), pp. 8–9, 50–51.
  3. Mandl 1988
  4. Planck, M. (1897/1903), pp. 79–107.
  5. Bailyn, M. (1994), Section 71, pp. 113–154.
  6. Bailyn, M. (1994), p. 120.
  7. Adkins, C.J. (1968/1983), p. 75.
  8. 8.0 8.1 8.2 Mnster, A. (1970), p. 45.
  9. J. S. Dugdale (1996). Entropy and its Physical Meaning. Taylor & Francis, 13. ISBN 0-7484-0569-0. “This law is the basis of temperature.” 
  10. Zemansky, M.W. (1968), pp. 207–209.
  11. Quinn, T.J. (1983), p. 8.
  12. "Concept and Statements of the Second Law". web.mit.edu. http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node37.html. Retrieved on 2010-10-07. 
  13. Lieb & Yngvason (1999).
  14. Rao (2004), p. 213.
  15. Carnot, S. (1824/1986)۔
  16. Truesdell, C. (1980), Chapter 5.
  17. Adkins, C.J. (1968/1983), pp. 56–58.
  18. Mnster, A. (1970), p. 11.
  19. Kondepudi, D., Prigogine, I. (1998), pp.67–75.
  20. Lebon, G., Jou, D., Casas-Vzquez, J. (2008), p. 10.
  21. Eu, B.C. (2002), pp. 32–35.
  22. Clausius (1850).
  23. Thomson (1851).
  24. Planck, M. (1897/1903), p. 86.
  25. Roberts, J.K., Miller, A.R. (1928/1960), p. 319.
  26. ter Haar, D., Wergeland, H. (1966), p. 17.
  27. Pippard, A.B. (1957/1966), p. 30.
  28. Čpek, V., Sheehan, D.P. (2005), p. 3
  29. Planck, M. (1897/1903), p. 100.
  30. Planck, M. (1926), p. 463, translation by Uffink, J. (2003), p. 131.
  31. Roberts, J.K., Miller, A.R. (1928/1960), p. 382. ایہہ سورس (سوما) انشک طور تے پلینک دی سٹیٹمینٹ توں مول طور تے انبنّ اوسے نام توں لکھیا گیا اے, پر پلینک دا حوالہ نہیں دندا ۔ ایہہ سورس سٹیٹمینٹ نوں اینٹروپی دے ودھن دا اصول سددا اے۔
  32. Uhlenbeck, G.E., Ford, G.W. (1963), p. 16.
  33. Carathodory, C. (1909)۔
  34. Buchdahl, H.A. (1966), p. 68.
  35. Sychev, V. V. (1991). The Differential Equations of Thermodynamics. Taylor & Francis. ISBN 978-1-56032-121-7. Retrieved on 2012-11-26. 
  36. 36.0 36.1 Lieb & Yngvason (1999), p. 49.
  37. 37.0 37.1 Planck, M. (1926)۔
  38. Buchdahl, H.A. (1966), p. 69.
  39. Uffink, J. (2003), pp. 129–132.
  40. Truesdell, C., Muncaster, R.G. (1980)۔ Fundamentals of Maxwell's Kinetic Theory of a Simple Monatomic Gas, Treated as a Branch of Rational Mechanics, Academic Press, New York, ISBN 0-12-701350-4, p. 15.
  41. Planck, M. (1897/1903), p. 81.
  42. Planck, M. (1926), p. 457, Wikipedia editor's translation.
  43. Lieb, E.H., Yngvason, J. (2003), p. 149.
  44. Borgnakke, C., Sonntag., R.E. (2009), p. 304.
  45. (1985) Energy and time in the economic and physical sciences. North-Holland, 41–56. ISBN 0-444-87748-7. 
  46. Grubbstrm, Robert W. (2007). "An Attempt to Introduce Dynamics Into Generalised Exergy Considerations". Applied Energy 84: 701–718. doi:10.1016/j.apenergy.2007.01.003. 
  47. Clausius theorem at Wolfram Research
  48. Hawking, SW (1985). "Arrow of time in cosmology". Phys. Rev. D 32 (10): 2489–2495. doi:10.1103/PhysRevD.32.2489. Bibcode1985PhRvD.۔32.2489H. http://prd.aps.org/abstract/PRD/v32/i10/p2489_1. Retrieved on 15 فروری 2013. 
  49. Greene, Brian (2004). The Fabric of the Cosmos. Alfred A. Knopf, 171. ISBN 0-375-41288-3. 
  50. Lebowitz, Joel L. (ستمبر 1993). "Boltzmann's Entropy and Time's Arrow". Physics Today 46 (9): 32–38. doi:10.1063/1.881363. Bibcode1993PhT.۔.۔46i.۔32L. http://users.df.uba.ar/ariel/materias/FT3_2008_1C/papers_pdf/lebowitz_370.pdf. Retrieved on 22 فروری 2013. 
  51. Lon Brillouin Science and Information Theory (Academic Press, 1962) (Dover, 2004)
  52. 52.0 52.1 Grandy, W.T. (Jr) (2008), p. 151.
  53. Callen, H.B. (1960/1985), p. 15.
  54. Lieb, E.H., Yngvason, J. (2003), p. 190.
  55. Gyarmati, I. (1967/1970), pp. 4-14.
  56. Glansdorff, P., Prigogine, I. (1971)۔
  57. Mller, I. (1985)۔
  58. Mller, I. (2003)۔
  59. Halliwell, J.J. (1994). Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge. ISBN 0-521-56837-4.  chapter 6
  60. (2005) The scientist as philosopher: philosophical consequences of great scientific discoveries. Springer, 143. ISBN 3-540-21374-0. , Chapter 4, p. 143
  61. Schrdinger, E. (1950), p. ؛192.
  62. Poincar, H. (1890). "Sur le problme des trois corps et les quations de la dynamique". Acta Math. 13: 1–270.  Œuvres VII 262–490 (theorem 1 section 8)
  63. Carathodory, C. (1919) "ber den Wiederkehrsatz von Poincar"۔ Berl. Sitzungsber۔ 580–584؛ Ges. math. Schr. IV 296–301

حوالیاں دی گرنتھ-لسٹ[لکھو]

سانچہ:Refbegin

ہور لکھتاں[لکھو]

باہری لنک[لکھو]