ڈفرینشیئل ٹوپولوجی
ڈفرینشیئل ٹوپولوجی اوہ میدان اے جو ڈفرینشیئیبل مینیفولڈاں اتے ڈفرینشیئیبل فنگشناں نال ورتدا اے۔ ایہہ ڈفرینشیئل جیؤمیٹری نال نزدیکی طور تے متعلق اے اتے اکٹھے مل کے ایہہ دوویں ڈفرینشیئیبل مینیفولڈاں دی جیؤمیٹریکل تھیوری بناؤندے ہن۔
زور زیادہ خاص طور تے کہندے ہوئے، ڈفرینشیئل ٹوپولوجی اجہیاں خاصیتاں اتے بنتراں نوں وچاردی اے جہناں نوں متاثر کرن لئی کسے مینیفولڈ اتے صرف اک سچارو بنتر دی ضرورت ہندی اے۔ وادھو جیؤمیٹریکل بنتراں والے مینیفولڈاں نالوں سچارو مینیفولڈ زیادہ کومل ہندے ہن۔ جو ڈفرینشیئل ٹوپولوجی وچّ موجود کجھ قسماں دیاں مماثلتاں اتے توڑاں-مروڑاں بارے رکاوٹاں دے طور تے کم کردے ہن۔ اداہرن دے طور تے، وولیؤم اتے ریمانیئن کرویچر اجیہے ستھرانک ہن جو اکو سچارو مینیفولڈ اتے وکھریاں وکھریاں جیؤمیٹریکل بنتراں نوں وکھرا کر سکدے ہن- یانِ کہ، کجھ مینیفولڈاں نوں سچارو طریقے نال پدھرا کیتا جا سکدا اے، پر اسطراں کرن لئی ہو سکدا اے کہ سپیس نوں توڑنا-مروڑنا پوے اتے کرویچر اتے وولیؤم نوں متاثر کرنا پوے ۔