اقلیدسی سپیس

اک گولہ (سفیئر)، فیثاغورث مطابق سبھ توں زیادہ مکمل سپیشیئل (مقامی) اکار، جو اقلیدسی سپیساں دی اجوکی سمجھ لئی اک اہم نظریہ وی اے۔

جیؤمیٹری (جیؤمیٹری) وچّ، اقلیدسی سپیس دو-ڈمینشنل اقلیدسی سطح ، تنّ-ڈمینشنل اقلیدسی جیؤمیٹری دی سپیس، اتے کجھ ہور سپیساں رکھدی اے۔ اس دا نام پرانے یونان دے ریاضی دان اقلیدس توں بعد رکھیا گیا اے۔ شبد “اقلیدسی” ایہناں سپیساں نوں ماڈرن جیؤمیٹری (جیؤمیٹری) وچّ وچاریاں جان والیاں ہور سپیساں توں الگّ کردا اے۔ اقلیدسی سپیساں دا اچّ-ڈمینشلاں تکّ اعلیٰ سدھارن کرن وی ہندا اے۔

کلاسیکل یونانی جیؤمیٹری (جیؤمیٹری) کجھ سدھ نشان ورت کے اقلیدسی سپیس اتے اقلیدسی تنّ-ڈمینشنل سپیس متاثر کردی سی۔، جدوں کہ ایہناں سپیساں دیاں ہور خاصیتاں دا تھیورماں دے طور تے پتہ کیتا جاندا سی۔ جیؤمیٹریکل بنتراں ریشنل نمبراں نوں متاثر کرن لئی وی ورتیاں جاندیاں ہن۔ جدوں الجبرا اتے ریاضیاتی تجزیہ کافی ترقی یافتہ ہو گئے، ایہہ تعلق الٹے ہو گئے اتے ہن کارٹیزیئن نردیشانکاں اتے تچزیاتی جیؤمیٹری (جیؤمیٹری) دے وچار ورت کے اقلیدسی سپیس نوں متاثر کرنا عامَ گلّ ہو گئی اے۔ اس دا مطلب اے کہ سپیس دے نقطے حقیقی نمبراں دے گروہاں نال درسائے جاندے ہن، اتے جیؤمیٹریکل سائزاں نوں سمیکرناں اتے غیر یکسانیت دے روپ وچّ متاثر کیتا جان لگا اے۔ اس پہنچ نے الجبرے اتے کیلکلس دے اؤزاراں نوں جیؤمیٹری دے سوالاں نوں سہن لئی لیاندا اے اتے اس دا ایہہ فائدہ اے کہ ایہہ تنّ ڈمینشلاں توں زیادہ والیاں اقلیدسی سپیساں تکّ اسانی نال جنرلائیز ہو جاندے ہن۔

جیؤمیٹریکل شکلاں

وکراں

اصل مضمون: وکراں دی اقلیدسی جیؤمیٹری

ہور دیکھو: وکراں دی لسٹ

گیندا، گولے، اتے ہائیپر-گولیر

اصل مضمون: گیند (گنت) تے ہائیپرسطحی

ہور دیکھو: n-گولہ تے سطحاں دی لسٹ

ٹوپولوجی

ورتوں

بدل اتے جنرلائزیشناں

وکرت سپیساں

انشچت دوگھاتی اکار

ہور آبادی فیلڈاں

اننت ایام

اصل مضمون: اندرونی پروڈکٹ سپیس تے ہلبرٹ سپیس

ایہہ وی دیکھو

• حقیقی ڈریکشنر سپیس، اقلیدسی سپیس دی اک اکثر ورتی جاندی حالت
• کئی حقیقتی استھرانکاں دے فنکشن، کسے اقلیدسی سپیس اتے اک فنکشن دی اک ڈریکشنر -حالت
• ریکھگنتک الجبرا، اک بدلویں الجبرک فارمولا ویونتبندی
• ویکٹر کیلکلس، اک معیاری الجبرک فارمولا ویونتبندی
• ویکٹر سپیس
• اچّ-ڈمینشنل سپیس

فٹنوٹس

حوالے

باہری لنک