لیونہارڈ اویلر

وکیپیڈیا توں
(لیایا گیا لیونارڈ ایولر)
Jump to navigation Jump to search

لیونارڈ ایولر (1707–1783) اک سوئس فزکس دا گرو سی۔

لیونہارڈ اویلر
(جرمن وچ: Leonhard Euler)[1]  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں name in native language (P1559) ویکی ڈیٹا پر
Leonhard Euler 2.jpg 

معلومات شخصیت
جم تریخ 15 اپریل 1707[2][3][4][5][6][7][1]  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں date of birth (P569) ویکی ڈیٹا پر
موت تریخ 18 ستمبر 1783[3][4][5][6][7][8][9][10]  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں date of death (P570) ویکی ڈیٹا پر
موت تھاں سینٹ پیٹرزبرگ[11][12][10]  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں place of death (P20) ویکی ڈیٹا پر
رہائش مملکت پروشیا، سلطنت روس
سویٹزرلینڈ
شہریت Flag of Switzerland (Pantone).svg سویٹزرلینڈ[10]  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں country of citizenship (P27) ویکی ڈیٹا پر
مذہب کالوینی[13][14]
رکن پرشیائی سائینس اکیڈیمی[15]،  سائنس دی شاہی سویڈنی اکیڈمی،  Russian Academy of Sciences،  سائینس اکیڈمی،  رائل سوسائٹی[16]  زمرہ:رکن ویکی ڈیٹا سے ماخوذ خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں member of (P463) ویکی ڈیٹا پر
عارضہ انا ہوناں (1771–)[17]  زمرہ:طبی کیفیت ویکی ڈیٹا سے ماخوذ خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں medical condition (P1050) ویکی ڈیٹا پر
عملی زندگی
مقام_تدریس شاہی روسی اکادمی برائے علوم
برلن اکادمی
مادر علمی یونیورسٹی آف باسل (1720–)[10]  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں educated at (P69) ویکی ڈیٹا پر
تعلیمی اسناد پی ایچ ڈی[18]  زمرہ:تعلیمی اسناد ویکی ڈیٹا سے ماخوذ خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں academic degree (P512) ویکی ڈیٹا پر
ڈاکٹری مشیر جون برنولی
ڈاکٹری طلبہ نکولس فس
جوہان فریڈرک ھینرٹ
Joseph Louis Lagrange
سٹیپن رمووسکی
پیشہ لکھاری[19][10]،  تارہ گرو[10][20][21][22]  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں occupation (P106) ویکی ڈیٹا پر
پیشہ ورانہ زبان لاطینی[23]،  جرمن[24]،  فرانسیسی[23]،  روسی  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں languages spoken, written or signed (P1412) ویکی ڈیٹا پر
شعبۂ عمل ریاضیات و طبیعیات
ملازمت پرشیائی سائینس اکیڈیمی،  سینٹ پیٹرزبرگ سٹیٹ یونیورسٹی  خاصیت کی حیثیت میں تبدیلی کریں employer (P108) ویکی ڈیٹا پر
دستخط
صورة معبرة عن لیونہارڈ اویلر

لیونہارڈ پال اویلر (Leonhard Paul Euler) (پیدائش: 15 اپریل 1707ء وفات: 18 ستمبر 1783ء) سویٹزر لینڈ تو‏ں تعلق رکھنے والا نامور ریاضی دان تے طبیعیات دان سی جس دی عمر دا بیشتر حصہ جرمنی تے روس وچ گزریا۔ اس نے ریاضی دی بہت سی شاخاں وچ کم کیتا تے بہت اہ‏م دریافتاں کيتیاں ۔ حسابان، نظریۂ گروہ، نظریۂ عدد، اطلاقی ریاضیات، تالیفیات، ہندسہ، فلکیات، طبیعیات تے ریاضی دی بہت سی شاخاں وچ قابل قدر کم کیتا۔ ہور اس نے دالہ دا تصور وی متعارف کرایا [25]۔ لیونہارڈ اویلر ریاضی دے ہر دور وچ موجود عظیم ریاضی داناں دی فہرست وچ ہمیشہ نمایاں مقام اُتے فائز رہیا۔ اوہدی تمام معیاری تصانیف نو‏‏ں جے یکجا کیتا جائے تو بآسانی 60 تو‏ں 80 جلداں شائع کیتیاں جاسکدیاں نيں۔[26]۔

زندگی[لکھو]

سانچہ:قدیم میکانیات

اصطلاح term

حسابان
نظریۂ گروہ
نظریۂ عدد
اطلاقی ریاضی
تالیفیات
ہندسہ
فلکیات
طبیعیات
فعلیات
دالہ
ہندسیات
نقشہ نگاری
یونانی اساطیر
دائم
مثلثیاندی دالہ
تخیلی عدد
ریاضیاندی تحلیل
قوندی سلسلہ
اسی دالہ
مختلط عدد
ماروائی دالہ
عاملیہ
گاما دالہ
تکامل
حد
حسابان تغیرات
نظریۂ عدد
تحلیلی نظریۂ عدد
اولی اعداد
توزیع
اولیٰ عدد قضیہ
متقابل
انفرج
نظریۂ گراف
راس
کنارہ
وضعیت
تفرقی مساوات
طریقہ فاضلہ
میکانیات
اجرام فلکی
بصریات

calculus
group theory
number theory
applied mathematics
combinatorics
geometry
astronomy
physics
physiology
function
engineering
cartography
greek mythology
constant
trigonometry functions
imaginary number
mathematical analysis
power series
exponential function
complex number
transcendental function
factorial
gamma function
integral
limit
calculus of variations
number theory
analytic number theory
prime numbers
distribution
prime number theorem
reciprocal
diverge
graph theory
vertices
edge
topology
differential equation
method of fluxion
mechanics
celestial
optics

لیونہارڈ اویلر

ابتدائی زندگی[لکھو]

سویٹزر لینڈ دا پرانا 10 فرانک دا نوٹ

اویلر 15 اپریل 1707ء نو‏‏ں سویٹزر لینڈ دے شہر بازیل وچ پال اویلر دے گھر پیدا ہويا۔ اوہدی ماں مارگریٹ بروکر اک پادری دی بیٹی سی۔ اویلر دی دو چھوٹی بہناں آنا ماریہ تے ماریہ میڈگلن وی سن۔ اویلر دی پیدائش دے فوراً بعد ایہ خاندان ریہین منتقل ہو گیا۔ اویلر نے اپنے بچپن دا کافی حصہ ایتھ‏ے گزاریا۔ پال اویلر دے برنولی خاندان تو‏ں کافی دوستانہ تعلقات سن تے اوہ جون برنولی جو اُس وقت یورپ دا چوٹی دا ریاضی دان سی دوست سی، بعد وچ اسی نے نوجوان اویلر اُتے گہرا اثر ڈالا۔ اویلر نے اپنی رسمی تعلیم بازیل تو‏ں شروع دی تے 13 سال دی عمر وچ جامعہ بازیل وچ داخلہ لے لیا۔ 1723ء وچ اویلر نے فلسفہ وچ ماسٹر کیتا جتھ‏ے اس نے رینے دیکارت تے نیوٹن دے فلسفے دے تقابلی جائزے اُتے تحقیقی مقالہ لکھیا۔ اس وقت جون برنولی اسنو‏ں ہفتہ دی شام نو‏‏ں پڑھایا کردا سی اس نے جلد ہی محسوس کر لیا کہ نوجوان اویلر ریاضی وچ خاصا ذہین واقع ہويا اے۔[27]۔ چونکہ اس دا باپ اسنو‏ں پادری بنانا چاہندا سی اس لئی اویلر اس وقت اپنے باپ دی خواہش اُتے الٰہیات، یونانی تے عبرانی پڑھ رہیا سی لیکن جون برنولی نے اس دے باپ نو‏‏ں قائل کر لیا کہ اویلر دی منزل اک عظیم ریاضی دان بننا اے۔ 1726ء وچ اس نے آواز دے انتشار اُتے اک مقالہ لکھیا ۔۔[28] اس وقت اوہ جامعہ بازیل وچ کوئی مقام حاصل کرنا چاہ رہیا سی لیکن اس وچ اسنو‏ں ناکامی ہوئی۔ 1727ء وچ اوہ پیرس اکادمی دے زیر اہتمام اک سالانہ مقابلہ وچ شریک ہويا جس وچ اویلر نے دوسرا انعام حاصل کیتا۔ بعد ازاں اویلر نے ایہ مقابلہ اپنی زندگی وچ 12 دفعہ جیندا [29]

سینٹ پیٹرز برگ[لکھو]

لیونہارڈ اویلر 250 واں سالگرہ اُتے 1957ء وچ روس تو‏ں شائع کيتی گئی ڈاک ٹکٹ

اس وقت جون برنولی دے دو بیٹے ڈینیال برنولی تے نکولس برنولی دوم سینٹ پیٹرز برگ وچ ایمپیریل رشیین اکادمی آف سائنس وچ کم کر رہے سن ۔ 10 جولیائی 1726ء نو‏‏ں نکولس برنولی دا روس وچ صرف اک سال گزارنے دے بعدانتقال ہو گیا۔ جدو‏ں ڈینیال برنولی نے اپنے بھائی دی جگہ سنبھالی تو اس نے اپنے دیرینہ دوست لیونہارڈ اویلر نو‏‏ں فعلیات دے منصب دی پیشکش دی جسنو‏ں اویلر نے بصد شوق قبول کر لیا۔ مگر اسنو‏ں اوتھ‏ے پہنچنے وچ کچھ تاخیر ہو گئی جدو‏ں کہ اس دوران جامعہ بازیل وچ طبیعیات دے استاد دی حثیت تو‏ں تقرری دی درخواست دی جسنو‏ں رد کر دتا گیا۔[30]۔ اویلر 17 مارچ 1727ء نو‏‏ں سینٹ پیٹرز برگ چلا گیا جتھ‏ے اوہدی ترقی طب دے شعبہ تو‏ں ریاضی دے شعبہ وچ ہو گئی۔ اس نے روسی بولی وی سیکھ لی تے اوتھے مقیم ہو گیا۔

اس اکادمی دا مقصد روس وچ معیارِ تعلیم بلند کرنا تے روس و یورپ دے درمیان موجود سائنسی خلیج نو‏‏ں کم کرنا سی اس لئی ایہ جگہ اولیر جداں بیرونی علما ومفکرین دے لئی انتہائی پرکشش جگہ سی۔ اکادمی دے پاس انتہائی وسیع مالی ذرائع سن اسی دے نال اک وسیع وعریض کتب خانہ وی موجود سی ہور طلبہ دی آمد وی بہت کم سی اس لئی اساتذہ اُتے تعلیم دا بوجھ وی کافی کم ہوندا سی، لہذا اوہ اپنا زیادہ وقت تحقیق وچ صرف کردے سن [31] تے اکادمی وی انہاں دی حوصلہ افزائی کردی سی تے انہاں نو‏‏ں تحقیقات دے لئی کافی وقت دتا جاندا سی 1731ء وچ اویلر طبیعیات دا استاد بن گیا تے دو سال بعد جدو‏ں ڈینیال روس تو‏ں واپس بازیل چلا گیا تو اویلر نو‏‏ں شعبہ ریاضی دا سربراہ بنا دتا گیا[32]۔ 7 جنوری 1734ء نو‏‏ں اس نے کیتھرینا تو‏ں شادی کيتی۔ انہاں دے تیرہ بچے ہوئے مگر صرف پنج ہی زندہ رہ سکے [33]۔

برلن[لکھو]

لیونہارڈ اویلر دی 200 وہں سالگرہ اُتے 1983ء وچ جرمنی تو‏ں شائع شدہ ڈاک ٹکٹ

روس دے بحران دی وجہ تو‏ں اویلر 19 جون 1741ء نو‏‏ں فریڈرک دوم دی پیشکش اُتے برلن آ گیا تے برلن اکادمی وچ شمولیت اختیار کر لی۔ اوہ اوتھ‏ے 25 سال رہیا، اس دوران اس نے 380 تو‏ں زیادہ مقالات تحریر کیتے۔ برلن وچ ہی اوہدی لکھی ہوئی دو تصانیف بہت مشہور ہوئیاں جنہاں وچ اک تعارف تحلیلِ لامتناہی تے دوسری اساسِ حسابانِ تفرقی اے جو بالترتیب 1748ء [34] تے 1755ء [35] وچ شائع ہوئے۔
اسی دوران فرِیڈرک دوم نے اسنو‏ں اپنی بھتیجی نو‏‏ں پڑھانے دا کہیا۔ اویلر نے اسنو‏ں تقریبا 200 خطوط لکھے جو بعد وچ خطوط اویلر بر مختلف موضوعاتِ فلسفہ فطرت بنام جرمن شہزادی دے نام تو‏ں کتابی شکل وچ شائع ہو ک‏ے بہت مشہور ہوئے[36]۔ اویلر نے انہاں خطوط وچ طبیعیات، ریاضی تے مذہب دے مختلف گوشےآں اُتے کلام کیتا اے۔ اس تو‏ں اویلر دی شخصیت اُتے کافی روشنی پڑتی اے۔ درحقیقت اویلر دا ایہ کم اوہدی ریاضی دی تصانیف تو‏ں زیادہ مقبول ہويا تے یورپ و امریکا وچ وی شائع کیتا گیا۔ اوہدی شہرت دی اک وجہ اویلر دا سائنسی اصطلاحات تے مواد نو‏‏ں عام آدمی دے لئی لکھنے دی صلاحیت اے جو عموما محققین وچ کم ہی ہوندی اے۔

برلن اکادمی دی شہرت و وقار وچ اویلر دا قابل ذکر تے نمایاں حصہ شامل سی لیکن اس دے باوجود اسنو‏ں برلن چھڈ دے جانا پیتا۔ اوہدی وجہ اس دے فریڈرک دوم تے اویلر وچ تنازع سی فرانسیسی فلسفی تے مصنف والٹیئر انہاں دناں فریڈرک دا خاص آدمی سی اویلر دے خیالات بہت حد تک والٹیئر تو‏ں مختلف ہويا کردے سن ۔ اویلر نو‏‏ں بلاغت دی کوئی تربیت نئيں سی ہور اوہ انہاں معاملات اُتے رائے زنی کرنے تو‏ں گریز کردا سی جنہاں دا اس تو‏ں کوئی واسطہ نئيں سی اس لئی اوہ اکثر والٹیئر دا نشانہ بندا سی ہور فریڈرک نو‏‏ں اویلر دی ہندسیات دی صلاحیتاں اُتے وی مایوسی سی۔

نگاہ دی کمزوری[لکھو]

اویلر دی نگاہ اوہدی پوری ریاضی دی پیشہ ورانہ زندگی دے دوران خراب تو‏ں خراب تر ہی ہوندی رہی۔ 1735ء وچ اسنو‏ں اک جان لیوا بخار ہويا اس دے تن سال بعد اوہدی داہنی اکھ دی بینائی ختم ہو گئی۔ اویلر سینٹ پیٹرز برگ وچ کيتی گئی نقشہ نگاری نو‏‏ں اس دا باعث سمجھدا سی اوہدی بینائی جرمنی وچ ہور خراب ہوندی گئی تے نوبت ایتھ‏ے تک آگئی کہ فریڈرک اسنو‏ں سیکلوپ کہنے لگ گیا جو یونانی اساطیر وچ اک اکھ والے کردار نيں۔ بعد وچ اوہدی دوسری اکھ وی خراب ہونے لگی تے اس وچ موتیا بند ہو گیا۔ اس دے کچھ ہی ہفتاں بعد اوہ 1776ء وچ تقریباً نابینا ہو گیا۔ مگر اس دے باوجود اس دے کم وچ کوئی کمی نہ آئی تے اوہ اسی طرح اعلیٰ معیار دی تحقیق کردا رہیا۔ اس نے اپنی بینائی دی کمزوری دی تلافی اپنے دماغی حساب کتاب دی صلاحیت تے حیرت انگیز یاداشت تو‏ں کیتا۔ اوہ انیڈ تے ورجل نہ صرف زبانی سنیا دیندا سی، بلکہ ایہ وی بتا دیندا سی دی کس صفحہ دی پہلی تے آخری سطر وچ کیتا لکھیا ہويا اے۔ اس دے کم کرنے دی صلاحیت ریاضی دے کچھ حصےآں وچ ودھ گئی۔ 1775ء وچ اوہ اوسط اک ہفتے وچ اک تحقیقی مقالہ لکھ لیندا سی

روس واپسی[لکھو]

اس دوران روس دے حالات کافی بہتر ہو گئے سن، اس لئی اویلر 1776ء وچ سینٹ پیٹرز برگ اکادمی دی دعوت قبول کردے ہوئے اوتھ‏ے چلا گیا تے بقیہ زندگی اوتھے گزاری۔ اس دے دوسرے قیام دا آغاز کچھ اچھا نئيں ہويا۔ 1771ء دی اگ وچ نہ صرف اس دا گھر جل گیا بلکہ خود وی مرتے مرتے بچا۔ 1773ء وچ اوہدی بیوی 40 سال دی رفاقت دے بعد انتقال کر گئی۔ اپنی بیوی دی وفات دے تن سال بعد اس نے اپنی بیوی دی سوتیلی بہن تو‏ں شادی کر لی۔[37] جو اس دے انتقال تک بقیدحیات رہی۔ 18 ستمبر 1783ء نو‏‏ں اپنے خاندان دے نال کھانا کھانے دے بعد اوہ اپنے ساتھی اینڈرز جون لیکسل دے نال نو دریافت شدہ سیارہ یورینس تے اس دے مدار اُتے گل کردے ہوئے دماغی حربان خون وچ مبتلا ہويا تے چند گھنٹے بعد اس دا انتقال ہو گیا[38]

ریاضی تے طبیعیات وچ اویلر دا کم[لکھو]

اویلر نے اپنے دور دی ریاضی دی ہر شاخ اُتے کم کیتا اے، بلکہ اس نے ریاضی دی کچھ نويں شاخاں دریافت وی کيتیاں نيں۔ اس دا نام ریاضی دی تاریخ وچ بہت تمایاں اے۔ اوہدی تمام تصانیف جے یکجا دی جائے تو 60 تو‏ں 80 جلداں اُتے مشتمل ہونگی۔ اویلر دا نام ریاضی دے بوہت سارے موضوعات دے نال وابستہ اے۔ اویلر اوہ واحد ریاضی دان اے جس دے نام تو‏ں دو اعداد منسوب نيں۔ اک اے اویلر عدد e جس دی قدر 2.71828 اے تے جو حسابان وچ استعمال ہوندا اے تے دوسرا اویلر دائم جس دی قدر تقریباً 0.57721 اے۔ اُتے حالے تک ایہ نئيں معلوم ہويا کہ اویلر دائم ناطق عدد اے یا غیر ناطق ۔[39]

ریاضی دی علامتاں[لکھو]

اویلر نے اپنی مقبول درسی کُتب دے ذریعہ ریاضی دی بہت ساری علامتاں متعارف تے مقبول کرائاں۔ انہاں وچو‏ں سب تو‏ں اہ‏م دالہ دا تصور اے۔ اوہ پہلا ریاضی دان سی جس نے فنکشن دے لئی دی علامت استعمال کيتی۔ اس نے مثلثیاندی دالہ دی جدید علامت متعارف کرائی۔ اس دے علاوہ اس نے قدرتی لاگرتھم دی اساس دے لئی e (عائلر عدد)، یونانی حرف Σ جمع کرنے لے لئی تے تخیلی عدد دے لئی استعمال کیتا [40]۔ اس نے دے استعمال نو‏‏ں وی مقبول بنایا اگرچہ اوہ اس دے نام تو‏ں منسوب نئيں اے [41]۔

ریاضیاندی تحلیل[لکھو]

18 واں صدی وچ ریاضی وچ حسابان وچ تحقیق دا کم زوراں اُتے سی تے برنولی خاندان اوہدی ابتدائی ترقی دا کافی حد تک ذمہ دار سی انہاں دی ہی وجہ تو‏ں اویلر نے اس وچ کافی دلچسپی لی تے ایہ اس دے کم دا اک وڈا حصہ بن گیا۔ اگرچہ اویلر دا کچھ کم دور حاضر دی جدید ریاضی دے سخت اصولاں اُتے پورا نئيں اترتا، پھر وی اس دے خیالات نے ریاضی نو‏‏ں کافی وسعت بخشی۔ اویلر دا نام تحلیل وچ کسی تعارف دا محتاج نئيں، اس نے اکثر تحلیل نو‏‏ں قوندی سلسلہ دے لئی استعمال کیتا تے فنکشن نو‏‏ں لامتناہی حصےآں دے حاصل جمع دی صورت وچ دکھایا۔ مثال دے طور اُتے:

قوندی سلسلہ دے جرات مندانہ استعمال دی وجہ تو‏ں 1735ء وچ اوہ مشہور زمانہ مسئلہ بازیل حل کرنے وچ کامیاب ہو گیا جو اس وقت دے ریاضی داناں دے لئی سر درد بنا ہويا تھا[42] ۔ 1741ء وچ اس نے اپنے کم دی ہور وضاحت شائع کيتی۔ اس نے مسئلہ بازیل حل کردے ہوئے ثابت کیتا کہ

اویلر نے اَسّی دالہ تے لاگرتھم دا استعمال اپنی تصانیف وچ متعارف کرایا۔ ہور اس نے لاگرتھم نو‏‏ں قوندی سلسلہ وچ لکھنے دا طریقہ وی دریافت کیتا۔ اسی طرح اس نے کامیابی تو‏ں منفی اعداد تے مختلط عدد دا وی لاگرتھم معلوم کیتا جس دی وجہ تو‏ں لاگرتھم بہت زیادہ کارآمد ہو گئے تے انہاں دا اطلاق بہت سی چگہاں اُتے ہونے لگیا[43]۔ اس نے مختلط عدد دا وی اسّی فنکشن معلوم کیتا تے اس دا مثلثیاندی فنکشن دے نال رشتہ وی دریافت کیتا۔ اویلر قاعدہ تو‏ں کسی وی حقیقی عدد φ دے لئی مختلط اَسّی نکالنے دا قاعدہ بتایا:

لیونہارڈ اویلر دے قاعدے دی ہندسہی شکل

اس قاعدہ دی خاص شکل نو‏‏ں (جب ہو) اویلر شناخت کہندے نيں:

یہ ریاضی دی سب تو‏ں خوبصورت مساوات کہی جاندی اے۔ اس اک مساوات وچ ریاضی دے پنج مشہور دائم: 0، 1، ، تے e اک نال موجود نيں۔ ہور ریاضی دے تن بنیادی عمل، جمع، ضرب تے قوت وی اس اک چھوٹی سی مساوات وچ موجود نيں۔ مشہور جرمن ریاضی دان کارل فریدریش گاؤس دا کہنا اے کہ جے کسی طالب علم نو‏‏ں ایہ مساوات بتاندے ہی فورا سمجھ نئيں آئی تو اوہ کدی اچھا ریاضی دان نئيں بن سکدا۔

فرانسیسی ریاضی دان ابراہ‏م ڈی موافر دا ڈی موافر دا قاعدہ اویلر دی اکائی دا ہی نتیجہ اے۔

یہ قاعدہ اس لئی بہت اہ‏م اے کہ ایہ مختلط عدد تے مثلثیاندی فنکشن دے درمیان تعلق نو‏‏ں ظاہر کردا اے۔

اس دے علاوہ اس نے ماروائی دالہ دا نظریہ تے عاملیہ دی جامع صورت گاما دالہ دریافت دی (جو حقیقی اعداد تے منفی اعداد دا 'عاملیہ' بتاندی اے )۔ اس نے تکامل دی مختلط عدد وچ وی حد نکالنے دا طریقہ دریافت کیتا جس نے آگے جاکر مختلط تحلیل دی بنیاد رکھی۔ اس نے جوزف لوئی لاگرانج دے نال مل کر حسابانِ تغیرات دی وی بنیادرکھی۔

نظریۂ عدد[لکھو]

اویلر دی نظریۂ عدد وچ دلچسپی اس دے سینٹ پیٹرز برگ دے دوست کرسٹین گولڈباغ دی وجہ تو‏ں ہوئی۔ اس وچ اس دا ابتدائی کم پیری ڈی فرما دی تصنیف اُتے اے۔ اویلر نے اس دے کچھ کاماں وچ اضافہ کیتا تے کچھ تخمیناں نو‏‏ں غلط ثابت کیتا۔ اویلر تحلیلی طریقاں تو‏ں نظریۂ عدد دے مسائل حل کرنے دے استعمال دا بانی سی اس طرح اس نے دو مختلف ریاضی دی شاخاں نو‏‏ں یکجا کرنے دا بنیادی کم کیتا سی تے اک نويں شاخ تحلیلی نظریۂ عدد دی بنیاد رکھی سی۔ اس نے انہاں طریقون تو‏ں اولی اعداد دی تقسیم تے توزیع دا مطالعہ کیتا۔ اس دے کم دی وجہ تو‏ں اولیٰ عدد قضیہ دی بنیاد پئی [44]۔

اس نے ثابت کیتا دی اولیٰ اعداد دے متقابل دا مجموعہ انفرج ہوندا اے۔ اس طرح اس نے برنھارڈ ریمان دے زیٹا دالہ تے اولیٰ اعداد دے درمیان تعلق نو‏‏ں دریافت کیتا۔ اس نے ثابت کیتا کہ مرسن اولیٰ عدد اے تے 1867ء تک ایہ سب تو‏ں وڈا دریافت شدہ اولیٰ عدد سی ۔[45]

نظریۂ گراف[لکھو]

اویلر نظریۂ گراف دا بانی اے۔ 1736ء وچ اس نے کونگسبرگ دے ست پُلاں دا مسئلہ حل کرکے اوہدی بنیاد رکھی [46]۔ اس مسئلہ دے مطابق کونگسبرگ وچ دو جزیراں نو‏‏ں ملانے والے ست پُل سن تے سوال ایہ سی کہ کیتا ایہ ممکن اے کہ اسيں ہر پل تو‏ں صرف اک بار لنگھدے ہوئے اسی جگہ واپس آجان جتھ‏ے تو‏ں اسيں نے شروع کیتا سی اویلر نے ثابت کیتا کہ ایہ ناممکن اے۔ ایہ نظریۂ گراف دا پہلا قضیہ سی

اویلر نے محدب کثر سطحی دے راس، کنارہ تے چہرہ دے درمیان تعلق دے لئی اک قاعدہ وی دریافت کیتا۔ اس قاعدے دے مطابق ۔[47] بعد وچ اس دے کم نو‏‏ں ہور ریاضی داناں نے وی ہور ترقی دی تے اس تو‏ں ریاضی دی اک نويں شاخ وضعیت وجود وچ آگئی۔

اطلاقی ریاضیات[لکھو]

اویلر نو‏‏ں اصل زندگی دے مسائل تجزیاندی طور اُتے حل کرنے وچ بہت کامیابی حاصل ہوئی۔ اس نے برنولی عدد، فورئیہ سلسلہ (اپنی ابتدائی شکل وچ)، اویلر عدد، اویلر دائم تے e نو‏‏ں بوہت سارے مسائل حل کرنے دے لئی استعمال کیتا۔ اس نے لائبہور دی تفرقی مساوات آئزک نیوٹن دے طریقہ فاضلہ دی مدد تو‏ں حل کیتا۔ اس دے علاوہ اس نے بوہت سارے ایسے طریقے دریافت کیتے جس دی مدد تو‏ں حسابان نو‏‏ں طبیعیات دے مسائل حل کرنے وچ بہت آسانی ہو گئی۔ اس نے تفرقی مساوات دے استعمال وچ بہت سہولت پیدا دی خاص طور اُتے اویلر دائم (جسنو‏ں گاما دائم وی کہندے نيں) نو‏‏ں متعارف کرا کر۔

اویلر دی اک غیر معمولی دلچسپی موسیقی وچ ریاضی دا استعمال سی اس نے 1739ء وچ نظریہ موسیقی اُتے ریاضی استعمال کردے ہوئے اک کتاب لکھی مگر اس کتاب نو‏‏ں بہت زیادہ پزیرائی نئيں مل سکی، کیونکہ اس کتاب وچ ریاضی داناں دے لئی بہت زیادہ موسیقی سی تے موسیقاراں دے لئی بہت زیادہ ریاضی سی [48]۔

طبیعیات تے فلکیات[لکھو]

اویلر نے اویلر برنولی بیم مساوات دریافت کرنے وچ بہت اہ‏م کم کیتا تے ہن ایہ مساوات ہندسیات دی اک نہایت اہ‏م تے بنیادی مساوات سمجھی جاندی اے۔ اویلر نے تجزیاندی طریقہ تو‏ں میکانیات دے مسائل حل کیتے بلکہ اسنو‏ں اجرام فلکی دے مسائل حل کرنے دے لئی وی استعمال کیتا۔ اس نے نہایت درستی دے نال دم دار ستارے تے ہور اجرام فلکی دے مدار معلوم کیتے۔ اس نے بصریات وچ وی گہری دلچسپی لی تے اس وچ وی بہت کم کیتا۔ 1740ء وچ اس نے روشنی دی موجی ماہیت دے متعلق اک مقالہ لکھیا۔

منتخب کتابیات[لکھو]

اویلر دی کتابیات نہایت وسیع اے۔ اوہدی مشہور کتاباں مندرجہ ذیل نيں۔

  • الجبرا دے عناصر عناصر الجبرا، ابتدائی الجبرا دی کتاب جس وچ الجبرا دا جامع تعارف موجود اے۔
  • لامتناہی تحلیل دا تعارف، ریاضیاندی تحلیل اُتے 1748ء اُتے لکھی گئی کتاب۔
  • دو حسابان اُتے کتاباں۔
  • جرمن شہزادی نو‏‏ں لکھے گئے خطوط۔ آن لائن (فرانسیسی بولی وچ)
  • لاطینی بولی وچ لکھی گئی کتاب جو منحنی خط، گھٹ تاں گھٹ قدر تے زیادہ تو‏ں زیادہ قدر اُتے اے ۔[49]

ہور ویکھو[لکھو]

حوالے[لکھو]

  1. 1.0 1.1 1.2 HDS ID: http://www.hls-dhs-dss.ch/textes/d/D018751.php
  2. http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12157666x — اخذ شدہ بتاریخ: 10 اکتوبر 2015 — اجازت نامہ: Open License
  3. 3.0 3.1 http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12157666x — اخذ شدہ بتاریخ: 22 اگست 2017 — خالق: John O'Connor تے Edmund Robertson سائیٹ غلطی:Invalid <ref> tag; name "49fdb5fe81b8355b0a67fc010bab1d0476734c67" defined multiple times with different content
  4. 4.0 4.1 Léonard (Leonhard) Euler
  5. 5.0 5.1 SNAC Ark ID: https://snaccooperative.org/ark:/99166/w66d66q0 — named as: Leonhard Euler — اخذ شدہ بتاریخ: 9 اکتوبر 2017
  6. 6.0 6.1 NE.se ID: https://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/lång/leonhard-euler — named as: Leonhard Euler — اخذ شدہ بتاریخ: 9 اکتوبر 2017 — عنوان : Nationalencyklopedin
  7. 7.0 7.1 Find A Grave memorial ID: https://www.findagrave.com/cgi-bin/fg.cgi?page=gr&GRid=15567379 — named as: Leonhard Euler — اخذ شدہ بتاریخ: 9 اکتوبر 2017
  8. Find A Grave memorial ID: https://www.findagrave.com/cgi-bin/fg.cgi?page=gr&GRid=15567379 — named as: Leonhard Euler — عنوان : اوپن ڈیٹا پلیٹ فارم — اجازت نامہ: Open License
  9. http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12157666x
  10. 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 HDS ID: http://www.hls-dhs-dss.ch/textes/d/D18751.php
  11. اجازت نامہ: CC0
  12. مدیر: الیگزنڈر پروخروف — عنوان : Большая советская энциклопедия — اشاعت سوم — باب: Эйлер Леонард — ناشر: Great Russian Entsiklopedia, JSC
  13. Dan Graves (1996). Scientists of Faith. Grand Rapids، MI: Kregel Resources, 85–86. 
  14. E. T. Bell (1953). Men of Mathematics، Vol. 1. London: Penguin, 155. 
  15. مصنف: Andrew Bell — عنوان : Encyclopædia Britannica — جلد: 22 — ناشر: Encyclopædia Britannica Inc.
  16. خالق: John O'Connor تے Edmund Robertson
  17. عنوان : Prime Mystery: The Life and Mathematic of Sophie GermainISBN 978-1-4969-6502-8
  18. https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=38586 — اخذ شدہ بتاریخ: 17 فروری 2019
  19. http://blogcritics.org/culture/article/a-nasty-mathematical-myth/
  20. arXiv ID: http://arxiv.org/abs/1406.7397
  21. https://www.famousscientists.org/leonhard-euler/
  22. Encyclopædia Britannica Online ID: https://www.britannica.com/biography/Leonhard-Euler
  23. 23.0 23.1 http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12157666x — اخذ شدہ بتاریخ: 17 فروری 2019 — اجازت نامہ: Open License
  24. http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12157666x — اخذ شدہ بتاریخ: 10 اکتوبر 2015 — اجازت نامہ: Open License
  25. Dunham, William (1999). Euler: The Master of Us All. The Mathematical Association of America, 17. 
  26. Finkel, B.F. (1897). "Biography- Leonard Euler". The American Mathematical Monthly 4 (12): 297–302. doi:10.2307/2968971. 
  27. James, Ioan (2002). Remarkable Mathematicians: From Euler to von Neumann. Cambridge, 2. ISBN 0-521-52094-0. 
  28. Euler's Dissertation De Sono : E002. Translated & Annotated by Ian Bruce. (PDF) . 17centurymaths.com. Retrieved on 2011-09-14.
  29. Calinger، Ronald (1996). "Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)". Historia Mathematica 23 (2): 156. doi:10.1006/hmat.1996.0015. 
  30. Calinger، Ronald (1996). "Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)". Historia Mathematica 23 (2): 125. doi:10.1006/hmat.1996.0015. 
  31. Calinger، Ronald (1996). "Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)". Historia Mathematica 23 (2): 124. doi:10.1006/hmat.1996.0015. 
  32. Calinger، Ronald (1996). "Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)". Historia Mathematica 23 (2): 128–129. doi:10.1006/hmat.1996.0015. 
  33. Fuss, Nicolas. "Eulogy of Euler by Fuss". http://web.archive.org/web/20181226041204/http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Euler_Fuss_Eulogy.html. Retrieved on 30 August 2006. 
  34. "E212 – Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum". Dartmouth. http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E212.html. 
  35. Dunham, William (1999). Euler: The Master of Us All. The Mathematical Association of America, xxiv–xxv. 
  36. Euler (1835 english translation). letters of euler on different subjects in natural philosophy addressed to a german princess. harper. 
  37. (2007) Euler and modern science. Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-564-X. ، p. 405.
  38. A. Ya. Yakovlev (1983). Leonhard Euler. M.: Prosvesheniye. 
  39. Derbyshire, John (2003). پرائم آبسیشن: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. Washington، D.C.: Joseph Henry Press, 422. 
  40. Boyer, Carl B.; Uta C. Merzbach (1991). A History of Mathematics. جان وائلی اینڈ سنز, 439–445. ISBN 0-471-54397-7. 
  41. Wolfram, Stephen. "Mathematical Notation: Past and Future". http://web.archive.org/index.html.en. Retrieved on August 2006. 
  42. Wanner, Gerhard; Harrier، Ernst (March 2005). Analysis by its history, 1st, Springer, 62. 
  43. Boyer, Carl B.; Merzbach، Uta C. (1991). A History of Mathematics. جان وائلی اینڈ سنز, 439–445. ISBN 0-471-54397-7. 
  44. Dunham, William (1999). "3،4", Euler: The Master of Us All. The Mathematical Association of America. 
  45. Caldwell، Chris. The largest known prime by year
  46. Alexanderson, Gerald (July 2006). "Euler and Königsberg's bridges: a historical view". Bulletin of the American Mathematical Society 43 (4): 567. doi:10.1090/S0273-0979-06-01130-X. 
  47. Peter R. Cromwell (1997). Polyhedra. Cambridge: Cambridge University Press, 189–190. 
  48. Calinger، Ronald (1996). "Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)". Historia Mathematica 23 (2): 144–145. doi:10.1006/hmat.1996.0015. 
  49. E65 — Methodus... entry at Euler Archives. Math.dartmouth.edu. Retrieved on 2011-09-14.

ہور پڑھیے[لکھو]

باہرلے جوڑ[لکھو]